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視頻標簽：列兩,三步計算方程解
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學五年級下冊《列兩、三步計算方程解決實際問題練習》安徽省 - 合肥
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《列兩、三步計算方程解決實際問題練習》教學設計
教學內容：
蘇教2011課標版 五（下）第16-17頁，練習三第8-15題。 教學目標：
1、使學生進一步掌握形如ax± bx=c和ax±bc=d的方程的解法，能找出稍復雜的實際問題里數量之間的相等關系，正確列方程解決稍復雜的實際問題。
2、 使學生經歷對實際問題數量關系的分析，依據問題的等量 關系建立方程的過程，進一步培養分析推理、抽象概括等思維能力，進一步體會方程與模型思想，提高分析、解決問題的能力。
2、 使學生在積極參與數學活動的過程中，了解一些實際問題 可以列方程解決，體會方程的應用價值，感受數學的作用；養成獨立思考、主動反思和自覺檢驗等習慣。
教學重點：列方程解決稍復雜的實際問題。 教學難點：分析和找準實際問題里的等量關系。 教學準備：學生準備計算器。 教學過程： 一、揭示課題
談話：今天我們要上一節練習課，練習什么內容？（齊讀課題）讀了課題，你想到了什么？接下來我們就按照大家的想法一起練習。
二、練習
1、練習解稍復雜的方程。（練習三第8題）
（1）提問：觀察這些方程有什么特點？能給它們分分類嗎？為什么這樣分？明確：這些方程的左邊都有兩部分。其中一類，方程左邊兩部分都含有x，表示幾x與幾x的和或幾x與幾x的差；另一類，左邊是幾個x加上或減去兩個數的積。
（2）師：這樣的方程會解嗎？在作業紙上練一練。
學生獨立練習，匯報結果。指名說說是怎樣解方程的？提示計算結果要檢驗。
（3）討論：通過練習，你對解稍復雜的方程有什么建議？（含有相同未知數的式子可以先合并化簡，能計算的部分先計算出結果，再根據等式的性質來解）板書：化簡、計算、等式的性質
師：掌握正確解方程的方法是列方程解決實際問題的必要前提。 2、練習列方程解決實際問題。 （1）出示練習三第9題。
指名讀題，提問：題目里告訴我們哪些條件？問題是什么？你會列方程解答嗎？（學生獨立解答）
指名板演，“請給大家說一說你是怎么想的？”明確以下問題： 為什么這樣設未知數？（預設：含有兩個未知量，通常根據其中的倍數關系，把1倍數的量設為x。）
這道題依據什么等量關系來列方程？從哪里看出來的？（預設：根據第一個已知條件一共有天鵝和丹頂鶴960只，得出：天鵝只數+丹頂鶴只數=960）
怎樣解？（把左邊的x合并化簡，應用等式的性質解方程） 做完還應該怎么樣？（檢驗）怎樣檢驗？說明：可以把得數代入原題檢驗，看是不是符合題里的條件，要滿足兩個條件。
（2）師：剛才我們根據題目里的第一個條件找到了等量關系列方程，如果把這個條件變為“天鵝比丹頂鶴多360只”，這個問題怎樣解決？還會嗎？
學生獨立解答，指名板演。
師：說說你是怎么想的？為什么左邊不是相加關系了？明確：等量關系變了，天鵝只數—丹頂鶴只數=360。
（3）觀察兩道題，有什么聯系和區別，同桌交流。
指出：兩道題里的第二個已知條件和要求問題相同，都有兩個未知數量，它們之間有倍數關系，都是設1倍量為x。區別：由于第一個條件不同，題里的等量關系不同，第一題是告訴兩種只數的和，第二題告訴兩種只數的差，由此列出的方程也不同。
思考：列方程解決實際問題一般經過哪些步驟？關鍵是什么？找準等量關系。（板書要點）
（4） 完成練習三第12題。
默讀題目，找出已知條件和問題。提問：這是哪一類問題？（預設：相遇問題）說說你對相遇問題的理解。
學生列方程解答，用計算器計算。
授課寶展示學生作業。思考：分別是根據怎樣的等量關系來列方程的？（轎車路程+大客車路程=總路程，速度和×時間=總路程）檢
查解方程的過程，確認結果。
明確：相遇問題可以根據題目的數量關系式列方程。
拓展：如果將求出的問題“1.2小時相遇”變為已知條件，把原來題目中的一個已知條件換成問題，你能改編成幾種不同的實際問題？ 同桌互相說一說。
指名回答可以改成怎樣的問題并說出解決思路。
預設1、求全長。2、求轎車的速度。3、求大客車的速度。 明確：雖然這三道題的條件和要求的問題不同，但它們都是相遇問題。求全長可以根據相遇問題的數量關系式列式計算，求轎車或大客車的速度可以根據數量關系式列方程解決。有些題目的等量關系就是該題型的數量關系式。
（5） 完成思考題。
指名讀題，能理解題意嗎？有沒有什么策略可以幫助我們分析 題意？（可以畫個圖看看甲追上乙反映的是怎樣的情境，當甲追上乙，他倆跑步的時間、路程各有怎樣的關系。）先畫一畫，再同桌討論一下。
討論：當甲追上乙時，甲比乙多跑了多少米？（比乙多跑一圈是400米）他倆用的時間？（一樣多），他倆跑的時間、路程分別有什么關系？怎樣的等量關系？（甲的路程-乙的路程=跑道一圈長度） 學生練習，匯報結果。
師：這一類行程問題發生在環形跑道上，發生在環形跑道上的問題還有哪些呢？想知道嗎？一起來了解一下（看微課視頻）。
師：關于環形跑道的問題，我們課下可以繼續深入探究。 三、全課總結
這節課主要對哪方面的問題進行了練習？你有了哪些新的收獲？ 師：同學們，知識之間就是這樣有著緊密的聯系，我們認識了方程，有些復雜的方程能化簡的先化簡，能計算的先計算，再利用等式的性質求解。列方程解決實際問題時，關鍵要找出題里的等量關系或者根據等量關系式列方程，還要將算出的結果代入原題，進行檢驗，看答案是不是正確。掌握了列方程解決問題的方法，能使復雜的問題簡單化。 四、布置作業
練習三第10、11、13、14、15題。
板書： 列方程解決實際問題練習 找等量關系
方程
化簡、計算 等式的性質
方程的解
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