聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：列兩,三步計算方程
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學五年級下冊《列兩、三步計算方程解決問題（練習課）》海南省 - 東方
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
《列兩、三步計算方程解決問題（練習課）》教學設計
學習內容及分析：
蘇教版五年級下冊列兩、三步計算方程解決問題的練習，即課本16-17頁中的8-15題。
學生學習解方程的基礎是“用字母表示數”，是由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，是學生認知的一個重大飛躍。用方程解決問題既是六年級學習較復雜分數、百分數應用題的基礎，另學生初步掌握一些代數知識，利于中小學數學的銜接，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數不參與運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），形成模型思想，為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊。所以運用“解方程”的思維來解決問題，是學生思維靈活性的體現，也是提高學生解決問題能力的有效途徑。
設計理念及思考：
學生知識的獲得是一個自我構建的過程，包括一些錯誤的修正，也是要經歷一個自我否定的過程。同時，新課程標準指出數學學習活動，要從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生在思考、交流、討論、反思等活動中掌握知識，獲得積極的情感體驗，感受數學的價值。而練習課是新授課的延續與補充，其主要功能是鞏固并形成技能，如果新知學習后沒有一定量的練習，則如進寶山而空返。基于以上幾點考慮，對于單項練習課《列
兩三步方程解決問題》有以下思考：1.體現練習的層次性（基礎與提升）、兼顧全體學生；2.注意歸類及對比練習，提高分析問題及靈活解題的能力，深化模型思想；3.為了激發和保持學生的學習興趣，盡力凸顯解方程的價值和學習活動的趣味性。 班級學情分析：
奧蘇伯爾說：“影響學生學習新知惟一最重要的因素，是學習者知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”我班約有四分之一的孩子來自托管班，由于長期缺乏家長的陪伴，學習習慣和計算基礎較差，四則混合運算的能力弱，分析問題及解決問題能力更是這些孩子們的短板，只有25%左右的優等生。而且，一部分學生在上一節課新知學習時，不會找等量關系，不愿意找等量關系。鑒于此，本節練習課還是偏重基礎知識點的訓練，以“等量關系”為中心展開練習，使得更多的孩子有成就感，提高自信力。 設定學習目標：
基于以上分析，設定以下學習目標。 1.知識與能力：
（1）通過解方程、找等量關系等基本練習，能夠準確找出題目中的等量關系，學生進一步掌握解方程的方法，提高分析問題的能力。 （2）通過組題對比練習，感受方程的解題價值，提高學生靈活運用方程解決問題的能力及解題技能，深化方程的模型思想。 2.過程與方法：
（1）通過解決生活中遇到的問題，復習、鞏固知識點；
（2）通過小組的合作學習、討論、交流，培養互助、合作的意識，能夠從不同角度解決同一個問題。 3.情感、態度與價值觀：
（1）討論、交流過程中，使學生的探索意識、創新意識得到發展。 （2）從熟知的生活入手,體會數學實用性,培養學生熱愛數學的情感。 （2）能過小組合作等學習形式，培養孩子合作交流、語言表達等能力，提升孩子數學學習品質。 學習重點難點：
重點：能夠準確的找出題目中的等量關系，并列方程解決問題。 難點：能夠從不同角度解決同一個問題。 教學方法設計：
教學方法：情景創設；合作交流。
啟迪學生思維、激發學生的學習熱情，并遵循從感性認識到理性認識的認知規律。放手讓學生討論、交流，讓學生主動探索，獲取知識，達到最終的學習目的，使學生的創新意識得到綻放和發展。重視學生在學習活動中主體作用，提供給學生充分展示自己思維的空間，同時鼓勵學生說、想、做，口、腦、手結合，調動學生學習積極性。 學習過程設計：
一、口算解方程，引出等量關系。
師：猜我們今天學習什么？你從哪兒知道的？學會看和觀察是一種重要的學習方法。（板書課題：列兩、三步計算方程解決問題（練習課））
師：這里還有三個字：練習課，你認為練習課有什么作用？ 師：知道孔子嗎？他給了我們最好的總結：溫故而知新，可以為師矣。看今天的練習課，誰的收獲最多。如果想用列方程解決問題，那么會解方程就是基礎（板書：方程），一起走進第一個環節：口算解方程。請看第一個： X＋22＝78 師：依據什么解方程的？（板書：等量關系）
師：方程是會說話的，每一個方程背后都有一個小故事，這個方程里可以存在一個什么樣的相等關系的故事呢？
師：這個方程呢？請看X－4.6＝5.4 （此題結束后板書故事，此時
板書為：方程 故事）
（設計意圖：引課即借孔子的話談練習課的重要性，使得孩子們從思想上認識到練習課的價值。而后引出“方程是會說話的，每一個方程后面都藏著一個相等關系的故事，抽象的知識用生動的語言來表述，一是激發了學生的學習興趣，二又深入淺出，幫助學生理解“等量關系”的意義。）
二、 方程為原點，深化等量關系 （一）方程是相等數量關系的生活故事
1.PPT出示方程：3.2X=960
師：這個方程里又有什么樣相等關系的故事呢？
2.師：如果是2.2X＋X=960呢？又有什么樣的生活故事在里面？
（如：一個自然保護區里一共有天鵝和丹頂鶴960只，丹頂鶴有X只，天鵝的只數是丹頂鶴的2.2倍。）
3.師：這里的天鵝和丹頂鶴還可以換成什么？
（藏）等量關系
小結：天鵝和丹頂鶴，可以換成果園里的蘋果樹和梨樹、圖書室里兩種書等，只要是存在這樣相等數量關系的兩個量，都可以列出這樣的方程來解決。其實，方程就是講述存在相等數量關系的生活故事。
4.師：數學中還有哪些常見的等量關系？
（課件出示：速度×時間=路程 單價×數量=總價 功效×時間=工作總量
圖形的周長或面積計算公式，運算定律）
（設計意圖：找等量關系是列方程解決問題的關鍵所在，所以在北師版教材中，學習認識方程之前，先鋪墊了一節《找等量關系》，足以顯示其重要性。能否順利列出方程解決問題，取決于能否正確找出需要的、合適的等量關系。在本環節學習活動中，我說“方程里藏著生活故事”，一是激發孩子的數學學習興趣；二是突出方程表示的是“相等數量關系”，抓住方程本質來練習，為下一環節的列方程解決較復雜的數學問題伏筆；三是突出練習課中的“變”，在“變”與“思”中，體會知識的聯系，增加練習的趣味性，體現練習課“下要保底，上不封頂”的原則。）
（二）列方程解決問題就是找相等數量關系列方程并求解。
1.請找出下面各題的等量關系，并說出方程。 （1）
（2）孟老師買兩種書，一共用去83元，其中《歷史故事》有4本，每本12元，《森林歷險記》買了X本，每本7元。
2.師：如果把“一共有天鵝和丹頂鶴960只”，改為“天鵝的
只數比丹頂鶴多960只”，你能找出合適的等量關系，并列出方程解答嗎？（生獨立完成，并當小老師講解）
3.組題對比訓練
（1）甲乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后相距216千米。甲車的速度是42千米/小時，求乙車的速度。
（2) 小張和小李用25分鐘合打了一篇6000字的稿件。小張平均分鐘大約打130個字，小李平均每分鐘打多少個字？
3. 思維再超越
甲乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。經過多少分鐘甲第一次追上乙？
(設計意圖： 此環節在“鋪墊”的基礎上，回歸列方程解決問題即是找“等量關系”，然后把數據代入列出方程并解答，共設置了三個層次。目的是：1.由淺入深，體現練習課的層次性、多樣性。2.對比訓練，可以更好的培養孩子們的思辨能力。3.培養孩子們解題的靈活性，深化列方程解決問題的實質。）
三、興趣為基礎，凸顯方程價值
一群娃娃去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩人少兩個，請問孩子知道否，幾個娃娃幾個梨？
（設計意圖：此題為思維提升題，也是一個變式練習，題中的“人”與“梨”所存在的數量關系不明顯，需要孩子們的“火眼金睛”，自此凸顯體現練習課變與不變中的“下要保底，上不封頂”的原則。）
板書設計：
列兩、三步計算方程解決問題
方程 故事
附教學反思：
抓數學本質，提課堂效率
——《列兩、三步計算方程解決問題》練習課教學反思
東方市第一小學 孟秀華
練習課怎么上？怎樣保持學生學習知識的新鮮感？怎樣把知識
“聚焦”？怎樣照顧全體又適度拔高？怎樣在“變”與“不變”中巧妙推進練習？這是練習課上課之前思考最多的問題。
《列兩、三步計算方程解決問題》，是非常關鍵的一節練習課。在學習新知時，發現學生找“等量關系”是有困難的，而且不愿意找等量關系，直接列出方程。這樣解決問題的方式，眼前來看無大礙，但，卻無后續發展力，所以這節課我決定“抓數學本質，提課堂效率”。 一、方程即是等量關系的故事。
數字都是從具體生活中抽象出來的，比如，兩匹馬抽象出數字“2”。那么方程也不是枯燥的存在，每個方程背后都蘊含著一個等量關系的故事。本節練習課，我從復習口算解方程切入，一是復習解方程的依據，二是說說方程背后的等量關系故事，為列方程解決問題時一定要先找等量關系埋下伏筆。從課堂的情形看，孩子們非常喜歡這樣的方
（藏）等量關系
（找）等量關系
式，順勢復習數學中經常見到的等量關系。 二、列方程解決問題先找題中等量關系。
第二個練習環節，聚焦孩子們容易出錯的地方，即方程中出現兩個“X”兩、三步計算方程解決問題。特意強調：兩個問題，設誰為“X”，為什么？通過這樣的練習，讓孩子們體驗到“知其然并知其所以然的”樂趣。
行程問題一直是數學中“變數”最多的問題。此練習課所涉及到的“甲乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后相距216千米。甲車的速度是42千米/小時，求乙車的速度。”已經是例題中的變式練習。從課堂情形看，孩子們順利找出等量關系，列方程求解，并沒有形成難度。
有難度的是思維再超越：“甲乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。經過多少分鐘甲第一次追上乙？”此題中等量關系并不是那么容易找出來，怎么辦？課堂上有個男孩子，似懂非懂的表達了自己的建議，我問“為什么”？他非常誠懇的說他不知道為什么。然后，我說：需要有人幫忙嗎？于是在學生間的相互交流中，孩子們攻克難點，迎難而上，完成思維的跨越。由此得出，課堂上的生生對話，的確是激發孩子學習興趣的最好辦法之一。老師把課堂還給學生，學生會給你一個驚喜；你給學生一片云，學生會給你整個天空。 三、趣味數學
在數學的練習課上，我經常根據數學內容，給孩子們增加一些課
外知識，如數學小故事,數學名人故事，趣味數學是其中之一，這都是提升數學趣味性，激發和保持數學興趣的有效手段。本節課上設置的“趣味數學”，“幾個娃娃幾個梨”？等量關系藏得有點深，一出現在屏幕上，立刻吸引孩子眼球，不自覺的小聲讀起來，但遺憾的是，因為時間所限，我只有課下去聽孩子們的精彩思路了。 四、再思“課堂時間”問題。
涉及到賽課，上課皆有時間限制。但課堂中一旦放手，課堂則會處理一些生成的問題，從而造成“拖堂”。“拖堂”的問題，在一些名師專家觀摩課特別的常見，有的老師一節課可以拖成兩節課。 我想要說的是，賽課究竟應該如何看待“拖堂”問題？
我的這節課，因為前半段，學生生成的“故事”很多，所以造成后面趕時間，在后面的練習中，就沒有做過多的變式訓練，這些似乎有違我的預設初衷，也是稍有遺憾的地方：我設置的練習題是否量多？在處理孩子們生成的地方，是不是有更好的方式？
數學課最本質的東西是什么？是學生思維的再發展，是學習的真正發生，至于其它，似乎不那么重要了。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
