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視頻標簽：對數,對數運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修1第二章2.2.1對數與對數運算-福建
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高中數學人教A版必修1第二章2.2.1對數與對數運算-福建省廈門雙十中學
教學目標
(一)知識與能力
1.理解對數的概念,了解對數與指數的關系;
2.理解和掌握對數的性質;
3.掌握對數式與指數式的關系。
(二)過程與方法
1.通過引例使學生認識對數的模型,體會引入對數的必要性;
2.通過觀察,探究,分析掌握指數式與對數式的互化。
(三)情感、態度和價值觀
1. 對數式與指數式的互化,從而培養學生的類比、分析、歸納能力;
2.通過對數的運算法則的學習,培養學生的嚴謹的思維品質;
3.在學習過程中培養學生探究的意識;
2學情分析
高一學生已經學習了函數的概念、函數的表示方法與函數的一般性質,對函數有了初步的認識。學生已經完成了分數指數冪和指數函數的學習,了解了研究函數的一般方法,經歷了從特殊到一般,具體到抽象的研究過程。
學生初次接觸對數這一全新的概念,認識及應用需要一個過程。在教學過程中,借指數式演化到對數式,引導學生認清各部分關系,從而,將對數式這一新知納入已有的知識結構中。
3重點難點
教學重點: 對數式與指數式的互化以及對數運算性質
教學難點: 推導對數運算性質
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】（一）對數的導入
我們前面學習了指數運算及指數函數,
像這樣,已知底數和冪的值,求指數,即我們今天要學習的內容,對數與對數運算。(板書)
活動2【講授】（二）對數概念的講解
帶著問題“什么是對數?”閱讀課本62頁。
活動3【講授】（三）對數性質的探究
我們可以由指數式得到對數式,那是不是可以由對數式得到指數式呢?
我們一起來復習有關指數的相關內容。
活動4【練習】（四）例題講解與變式教學
活動5【活動】（五）對數運算性質的探究
對數既然是一個數,那么對數可以運算嗎?它會有哪些運算性質呢?
活動6【練習】（六）例題講解練習
活動7【活動】（七）評價與小結
1.對數定義(關鍵)
2.指數式與對數式互換(重點)
3.對數運算性質(難點)
活動8【作業】（八）作業
1.看書,整理本節課所學知識;
2. 校本作業2-04。
活動9【作業】教學反思
從問題導入對數概念、對數符號,理解對數的意義,通過典型例題的講授,充分揭示對數式與指數式間的關系,掌握求對數值的方法,通過學生典型習題的練,使學生進一步理解對數式與指數式間的關系,掌握求對數的一些方法,在講練結合中實現教學目標。
活動部分設計冗雜,銜接不夠連貫。
2.2.1 對數與對數運算（1）
教學目標
1.理解對數的概念,了解對數與指數的關系;理解并掌握對數的性質；
2.能說明對數與指數的關系,掌握對數式與指數式的互化；
3.掌握對數的運算性質。
教學重難點
教學重點：對數概念，對數式與指數式的互化，運算性質的推導；
教學難點：對數概念的理解。
教學過程
一、導入新課
引例1. 若
若
若 
若
二、新知學習
【探究目標1】對數的概念：
一般地，如果_________________，那么數 x叫做以a為底 N的對數（logarithm）.
 |
| 指數式 | 對數式 | |
| 式子 |
  |
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| a | ||
| x | ||
| N |
__________； 
__________.| 指數式 | 對數式 |
（1）  |
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（2）  |
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（3）  |
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| （4） |
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| （5） |
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| （6） |
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| a | M | N |
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8 | 4 | ||||||||||
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16 | 2 | ||||||||||
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8 | 4 | ||||||||||
|
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16 | 2 | ||||||||||
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27 | 9 | ||||||||||
|
|
9 | 3 |
，
，
表示下列各式：
（2）
（2）
| 式子 |
（ ） |
（ ） |
| 名稱 |
 ----冪的底數 ----冪的指數 ----冪值 |
----對數的底數----以為底的對數----真數 |
| 運算性質 |
   |
   |
,則
（2）若
,則
,則
（4）若
,則
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