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視頻標簽：對數函數,其性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修1-對數函數及其性質-山西
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修1-對數函數及其性質-山西省長治市郊區第一中學校
對數函數及其性質
山西省長治市郊區一中 白素蘭
教學目標：1.通過對數函數的學習，繼續學習從圖象到性質這種研究函數的方法；2.理解對數函數的概念和意義，能借助計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并理解對數函數的單調性與特殊點；
教學重點：對數函數的概念、圖象與性質；
教學難點：類比指數函數的研究方法學習對數函數； 教學方法：啟發、討論、講練結合、總結 教學過程： 問題 設計意圖 教師活動 學生活動
（1）上世紀七十年代湖南長沙出土的馬王堆漢代古墓被譽為漢民族的地下文物寶庫，其中出土的漢墓女尸更是為世界醫學界提供了研究范本。那么，考古學家是如何來測定古墓的具體年代呢？他們所用的方法是碳14年代測定法，即利用碳14的半衰期為
5730
年，即
5730
21tP
來計算出
Pt5730
2
1log
，進而引出本節內
容.
創設情境，引入新課
講解馬王堆漢代古墓及碳14年代測定法等相關信息
了解相關信息
（2）給出對數函數的定義：一般地，我們把函數y=logax（a>0,且a≠1)叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是(0,+∞) 給出定義 引導同學們分析函數的定義及其三要素
了解、識記
（3）概念辨析：
判斷下列哪些函數為對數函數？
x
yxyxyxy22222log.4log.3)1(log.2)2(log.1
對對數函數的定義進行辨析
引導學生分析定義，從形式與內容本質上加以分析.
理解、識記、辨析
（4）類比指數函數的研究方法，在
同一直角坐標系中，作出下列圖象：x
yxyxyxy3
132
12loglog.2loglog.1與；
與
并在幾何畫板中同步作圖. 類比指數函數的研
究方法，分別作出
底數為
2
1
2與
；
3
1
3與
的圖象，然后進行研究對比.
教師引導學生觀察 110aa與時
的圖象特征.
小組合作，觀察圖形特征.
（5）類比指數函數的研究方法，根據圖象概括對數函數的性質.
1.類比是研究指、對數函數的非常重要的方法;2.性質就是直觀的圖象所反應出的函數變化的趨勢，所以要培養同學們的觀察、抽象概括的能力.
類比指數函數的研究方法，引導同學們觀察圖象的上升或下降趨勢以及是否過定點問題.
由學生合作完成
(6)例題分析 通過這組例題，達到對所學圖象與性質的應用與掌握.
引導學生分析例題所考察的函數的性質，強調結果的規范表述.
理解、掌握、應用
（7）練習：1.求下列函數的定義域： 2
(1)0.51
(1)log23(2)lg2lg(3)ylog(164)(4)log(43)
axyxxyxxxyx
研究與對數函數相關的、涉及到各種類型的函數的定義域求解的綜合問題, 分析各種類型函數的定義域的要求，強調換元法求解問題的步驟，強調表述的規范性.
在老師的引導下科學、規范地作答.
（8）練習：2.比較下列各組數中兩個數的大�。�
0.30.3112
5
20.442(1)log1.8,log2.7(2)log3,log3
(3)log0.3,log0.5(4)log7,log3
(5)log5.1,log5.9(0,1)
aaaa且
通過這組比大小問題，研究根據函數的單調性進行比大小的類型問題的求
解，滲透函數與方程的思想.
引導同學們分析同底不同真、同真不同底、底和真都不同的比大小問題的解決方法.
討論、觀察、總結以
上問題的求解.
（9）通過本節課的學習，你有哪些收獲？
通過小結，反思學習過程，加深對所學內容的理解.
教師要引導學生從知識上、思想方法上進行小結
思考、討論、交流
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
