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視頻標簽：一元一次方程的解
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊第三章《一元一次方程的解專題課》陜西省 - 渭南
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初中數學人教版七年級上冊第三章《一元一次方程的解專題課》陜西省 - 渭南
《一元一次方程的解專題》教學設計 渭南初級中學 李海艷 一、教學目標 知識與技能：會利用方程的解求待定字母的值。 過程與方法：在探究“一道題的成長之路”過程中，讓學生體會數學轉化的思想、整體代換的思想及培養學生編題的能力、一題多解和多題一解的能力。 情感、態度、價值觀：通過探究“一道題的成長之路”，體會數學美并培養學生遇到困難，不怕困難、想方設法解決問題的態度。 二、重點、難點 重點：會利用方程的解求待定字母的值。 難點：方程的解為整數及整體代換思想求待定字母的值。 三、教學過程 引課 笛卡爾的名言引入。“ 一切問題都可以轉化為數學問題， 一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解! ” ---笛卡兒[法國數學1596-1650 ] 設計意圖——由名言引入，激發學生學習熱情。 （一）出示學習目標 理解二個概念、總結二個方法、提升二個思想。 設計意圖——通過言簡意賅的目標設置讓學生清晰學習目標，同樣滲透學生學會有條理的學習的學習方法。 （一）理清概念 透視本質 方程的解： 使方程等號左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解。 解方程：求方程的解的過程。 設計意圖——通過對概念的再次復習，讓學生理清概念，能夠透視概念本質進而解決后續的學習困難；解讀方程的解是為了滲透代入法，解讀解方程是為了提升轉化思想，因為解方程就是將方程轉化為“x=a”的形式。 （二）試題熱身 明晰思路 要求：限時2分鐘，完成試題熱身，并思考你用了什么方法？ 1.的解是（）方程21)-2(XX A.X=1 B.X=2 C. X=3 D. X=4 2.已知關于x的方程ax-b=0（a≠0），若a,b互為相反數，則x等于（） A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意有理數 設計意圖——通過試題熱身，讓學生明確解題思路，因為每道題至少有2個方法，一是利用解方程完成（轉化為x=a的形式）二是代入法，將x的值代入方程，能使方程左右兩邊相等的未知數的值則是方程的解。而這兩個方法則是本節課解決待定字母的值的兩個主要方法，看似熱身，實在滲透方法。
（三） 一道題的成長之路 設計意圖——通過一道題的成長之路，知識能力層面由1道題的逐漸改編衍生出7道題，難度階梯式逐漸升級，主要是培養學生解答數學問題的思辨性以及改編、自我出題的能力。情感態度方面類比《道德經》，道生一、一生二、二生三、三生萬物，不管如何變化，不變的是道家思想；一道題的成長之路，一變二、二變三、三變更多題，不變的是數學思想和數學方法，啟示學生要學會抓住數學本質，嘗試多改編試題，觸類旁通，萬法歸一。 （五）課堂小結 理解二個概念、總結二個方法、提升二個思想。 設計意圖——與學習目標相呼應，培養學生總結能力。除了知識的總結，也將本節課學生的表現做了一個點評，滲透遇到困難不怕困難，可通過多種途徑解決問題例如獨立思考、同伴互助等方式解決問題。 （六）分層作業 必做作業：試卷一張。 選做作業：自己編一道題——利用方程的解求待定字母的值。 設計意圖——通過布置必做作業和選做作業，讓不同學習程度的學生得到相應學習能力的提升。
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