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視頻標簽：加減消元法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊8.2.2加減消元法_重慶市優課
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初中數學人教版七年級下冊8.2.2加減消元法_重慶市優課
教學目標
1、掌握用加減法解二元一次方程組;
2、理解加減消元法所體現的“化未知為已知”的化歸思想方法;
3、體驗數學學習的樂趣,在探索過程中品嘗成功的喜悅,樹立信心.
2學情分析
學生在已經學習了一元一次方程的解法的基礎上學習加減消元法,能夠在此基礎上化未知為已知,化復雜為簡單,知識上已經有了鋪墊和過渡。本班學生基礎較好,能夠有效地自學教材上的知識點,并嘗試自己初步運用,因此在學習時學生能快速掌握。
3重點難點
加減法解二元一次方程組
加減法解二元一次方程組.
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】復習導入
用代入法解方程組
的解。
提問:有沒有其它方法來解呢?從而引出課題。
活動2【活動】自學探究
一、加法消元:
觀察方程組
師:思考下列問題:
1.這個方程組的兩個方程中,y的系數有什么關系?
2.利用這種關系你能發現新的消元方法嗎?
學生各自思考回答并解題。教師提示:若想要消去未知數y,可以讓它的系數變為0,那可以怎樣變。
下面來看另外一個方程。
二、減法消元。
聯系上面的解法,想一想應怎樣解方程組
師:觀察方程組中的兩個方程,你發現未知數y的系數有什么關系?
生:y的系數相同
師:由此你能解出該方程組的解嗎?
生:可以將兩個方程相減,這樣就可以去掉y,只剩x了。
師:那請同學們自己完成這個題,完成后相互交流展示。
學生展示后引導學生歸納這兩種方法:加減消元法的概念
兩個二元一次方程中同一未知數的系數 時,將兩個方程的兩邊分別 ,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。
活動3【練習】合作探究
【探究1】如何用加減消元法解下列二元一次方程組?
師:觀察該方程組,我們發現未知數x或y的系數并不直接具有相同或相反的特點。但對于未知數y來說,它的兩個系數是整數倍的關系,同學們是否能夠將這兩個系數變形,使得他們相等或是相反呢?請書寫出完整的解題過程。
生:思考探究,合作交流,展示結論
師總結:當某未知數的系數是整數倍的關系時,可以通過乘以一個適當的數將兩個系數變成相同或相反,再運用加減消元法即可求解該方程組。
【探究2】你能根據探究1求出方程組
的解嗎?
師:思考應該怎樣做?
生:由探究1可知,只要將同一個未知數的系數變為相同或相反的關系就可以運用加減消元法求解。若要將未知數a的系數化為相同,即可將2和5都變成他們的最小公倍數,根據等式的性質再變換其他系數和常數項 。
師:請同學們完成此題的相關解題過程
你還有其他方法嗎?
活動4【活動】課堂小結
師:你認為運用加減消元法的條件是什么?學習了本節課之后,你有什么收獲?你可以用幾種方法解一個二元一次方程組?
生:各自發言,學生踴躍補充。
【總結】:加減消元法解方程組基本思路:二元→一元,化未知為已知、復雜到簡單的轉化思想(化歸思想)。
主要步驟有哪些?變形→加減→求解→寫解
活動5【作業】作業布置
完成新課堂《加減消元法》
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
