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視頻標簽：比較線段的長短
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊第四章第二節比較線段的長短-廣東省優課
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教學目標
1. 知識與技能目標:借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質;能借助于尺、規等工具比較兩條線段的大小;能用圓規作一條線段等于已知線段。
⒉過程與方法目標:通過思考想象、合作交流、動手操作等數學探究過程,了解線段大小比較的方法策略,學習開始使用幾何工具操作方法,發展幾何圖形意識和探究意識。
⒊情感與態度目標:在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程,激發學生解決問題的積極性和主動性。
2學情分析
本節課是教材第四章的第二節,是平面圖形的重要的基礎知識。學生在前面了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節課也學習了《線段、射線、直線》了解了線段的形象、描述性定義和表示方法,這一節將進一步研究線段的重要的基本性質和比較方法。所以從學生的生活經驗出發,抽象提煉線段的基本性質,線段的大小比較方法、和、差作圖等,知識策略的獲得完全是根據學生的生活經驗和理解水平得到,能充分調動學生的積極性。這節課的內容對學生平面幾何知識的起步、幾何語言的培養、幾何圖形的操作方法、和后期幾何圖形的學習,乃至后期空間與圖形學習都具有重要的作用。
立足于學生實際,著眼于中小學的銜接,從他們的生活背景和已有經驗出發,鼓勵他們的積極參與,動手操作時間,觀察歸納,讓他們了解幾何學習的基本的操作方法,學習結論獲得的策略,進一步去理解線段本質屬性與現實生活的緊密相關都有著較為深刻的意義。也有利于學生圖形意識的培養。
3重點難點
教學重點:線段的比較方法;線段中點的概念。
教學難點:比較線段長短的方法,線段中點的表示方法和應用。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】情境導入
第一環節 情境導入
1.情景一
老師用多媒體出示一張圖片,讓學生幫助老師選擇回家最近的路
(學生發言,易于得出線段(3)最短)
發現結論:兩點之間的所有連線中,線段最短. 簡述為:兩點之間線段最短。
順利的引出定義:兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離
2.學以致用
問:(1)在現實生活中,有哪些地方應用了“兩點之間,線段最短。”的性質呢?
(2)多媒體出示“抄近路”踩草地的圖片,學生觀察圖片談對這種現象的看法。
2.情景二
多媒體出示學校到家,學校到書店,家到學校的路線,讓學生判斷哪條路線最短。從而引出課題比較線段的長短。
活動2【活動】 探究活動
第二環節 探究活動
探究一
怎樣比較圖中兩棵樹的高矮?
怎樣比較兩根鉛筆的長短?
怎樣比較窗框相鄰兩邊的長?
怎樣比較兩條線段的長短?
引導學生從交流發言中歸納出方法策略。
方法一、測量法。(工具:可用刻度尺) 教師利用多媒體演示
方法二:疊合法。(工具:可用圓規) 教師利用多媒體演示
探究二
你能作一條線段等于已知線段嗎?
(黑板上畫出已知線段,同時要求學生在紙上畫出已知線段,并嘗試。)
小組合作交流畫法,師演示,歸納出三步驟:1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上
(2)利用折紙,探索線段的中點 (師指導,板書.)
1.如圖所示:O在AB上,且OA=OB,則O叫AB的中點.
2.若O為線段AB的中點,則OA=OB=1/2AB.
活動3【練習】 學以致用
第三環節 學以致用
1.已知線段a,你能用尺規作圖作一條線段AB,使得AB=2a嗎?
請與同伴交流你是如何作出AB=2a及作圖步驟。
2.如圖,點C是線段AB的中點,AC=8cm,則BC=____cm,AB=_____cm.
活動4【活動】課堂小結
第四環節 課堂小結
你的收獲是…
你的困惑是…
1.課本112頁第1,2題
2.選做題
如圖所示,A,B是兩個村莊,若要在河邊l上修建一個水泵站往兩村輸水,問水泵站應修在河邊的什么位置,才能使鋪設的管道最短,并說明理由.
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