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視頻標簽：從分數到分式
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊第十五章15.1.1從分數到分式-湖北
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初中數學人教版八年級上冊第十五章15.1.1從分數到分式-湖北省水果湖第一中學
16.1.1從分數到分式
學習目標：
1、理解分式的概念；
2、理解分式有/無意義的條件，分式的值為零的條件； 3、能熟練求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件； 4、通過分式與分數的類比，培養學生“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的思維能力；通過“思考”、“觀察”、“歸納”等活動發展學生提出問題的意識與歸納推理能力；
5、通過分式概念的實際背景，體會數學概念來源于實際，發展學生應用數學解決實際問題的意識.
學習重點：
理解分式的含義，求分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
學習難點：
能熟練求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
學習過程 一、情境導入
（一）校園文化“花花草草有主人”，美化校園人人有責。（列式）
1、學校里有197棵樹 ，八年級（5）班50名同學為它們澆水，平均每人要澆多少棵樹？ 八年級（1）班a名同學來澆水，平均每人要澆多少棵樹？
2、學校里有x棵樹 ，八年級（5）班50名同學為它們澆水，平均每人要澆多少棵樹？ 八年級（1）班a名同學來澆水，平均每人要澆多少棵樹？ 兩個班一起來澆水，平均每人要澆多少棵樹？
（二）數學文化，歐拉《代數引論》中賣雞蛋問題。（分式方程解決實際問題）
二、探索新知
觀察式子x
xaxaxxa326
,10015
,50,,50,197,50197有什么共同點？有什么共同特征？哪些是我們
學習過的式子？哪些不是？它們與分數比較有什么區別？
總結歸納分式的定義： 。
概念辨析 下列式子中，哪些是分式？
.,3,1212,,,352,534,3,122223yxbacxxxxnmnmyxxabxx 探索發現
（一）分式無/有意義
5
1,=52xxxx1.求值
分別求出當，分式
的值.
2.填表
分式無意義的條件： ；
分式有意義的條件： 。
例1 下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
練習1 下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
215.
1xx（）
練習2 分式
123
xxx ，（1）有意義的條件是什么？ （2）無意義的條件是什么？
（二）分式的值為0
判斷辨析 “分子的值為0時，分式值就是0.”是否正確？ 分式的值為零的條件： 。
例2 （1）若分式
43
xx的值為0，則x的值是 . （2）若分式1
1aa的值為0，則a的值是 . （3）若分式2
4
2xx的值為0，則x的值是 .
練3（1）已知x=1時，分式
a
xb
x2無意義，x=4時，分式的值為0，求ba的值. （2）已知分式
x
x21
，x滿足什么條件時：（1）分式的值是零；（2）分式無意義；（3）分式的值是正數；（4）分式值為非負數.
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