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視頻標(biāo)簽：二次根式復(fù)習(xí)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式復(fù)習(xí)-湖北
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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式復(fù)習(xí)-湖北
人教版八年級(jí)下《二次根式》（復(fù)習(xí)課）
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及其運(yùn)算。 2、內(nèi)容解析
本章的主要內(nèi)容可以概括為：兩個(gè)概念、四條性質(zhì)、四種運(yùn)算。兩個(gè)概念可以通過找二次根式和最簡(jiǎn)二次根式來(lái)認(rèn)識(shí)、理解。四條性質(zhì)可以借助對(duì)二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)來(lái)領(lǐng)會(huì)，逐步達(dá)到理解的水平。二次根式的運(yùn)算是本章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)要注意四個(gè)方面：一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算順序，三是類比有理式的運(yùn)算律，四是運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)二次根式或整式。主要圍繞二次根式的運(yùn)算這個(gè)核心展開教學(xué)。一定要重視運(yùn)算技能的訓(xùn)練，包括養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。
基于以上分析，確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：構(gòu)建二次根式知識(shí)體系，全面復(fù)習(xí)二次根式有關(guān)概念、性質(zhì)及運(yùn)算。
本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)為；在理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，養(yǎng)成良好運(yùn)算習(xí)慣。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1、教學(xué)目標(biāo)
（1）了解二次根式的有關(guān)概念。 （2）理解二次根式的性質(zhì)。
（3）了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。
（4）經(jīng)歷二次根式的運(yùn)算過程，提高觀察分析能力，從中體會(huì)類比，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：能從一堆式子中準(zhǔn)確找出二次根式和最簡(jiǎn)二次根式。對(duì)于不是二次根式的，知道滿足什么條件時(shí)可變成二次根式。不是最簡(jiǎn)二次根式的能夠化成最簡(jiǎn)二次根式或整式。
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：借助兩個(gè)二次根式的變式，讓學(xué)生能從具體到抽象的方法歸納出對(duì)應(yīng)的性質(zhì)，并會(huì)利用這些性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。
達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：對(duì)于二次根式的計(jì)算，要讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行加、減、乘、除及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。會(huì)用運(yùn)算律，運(yùn)算公式化簡(jiǎn)運(yùn)算。 達(dá)成目標(biāo)（4）的標(biāo)志是：“內(nèi)容蘊(yùn)含的思想方法”，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，學(xué)生通過數(shù)軸了解數(shù)軸上點(diǎn)的取值范圍，能進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，可類比有理式的運(yùn)算律，數(shù)學(xué)公式及運(yùn)算技巧進(jìn)行二次根式的相關(guān)計(jì)算。
三、教學(xué)問題診斷分析
二次根式的加減法，需要先把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，這與整式的合并同類項(xiàng)不同，會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。法則
abba可能在加減中產(chǎn)生負(fù)遷移，出現(xiàn)baba或
abba的錯(cuò)誤。二次根式的乘除法，學(xué)生會(huì)受加減法的影響，先化簡(jiǎn)再乘除再化簡(jiǎn)。克服第一
個(gè)難點(diǎn)，可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算步驟。并在運(yùn)算中加強(qiáng)算理的說(shuō)明�？朔诙䝼�(gè)難點(diǎn)，可用具體數(shù)值代人檢驗(yàn)，并加強(qiáng)計(jì)算過程中的說(shuō)算理�？朔谌齻�(gè)難點(diǎn)，可將兩種算法進(jìn)行比較，讓學(xué)生明白可先乘除再化簡(jiǎn)。 教學(xué)過程： 一、診斷練習(xí) 1．在式子
3 ，5.0，5，2)3(,12a,52a，)0(aa，364，3
1
，x21，
18 ，20中二次根式有
2．在二次根式
3 ，5.0，5，2)3(, ,52a，)0(aa，3
1
，18 ，20中最簡(jiǎn)二次根式有
3．這些二次根式2
)3(，5.0 ，3
1
，18 ，20能不能化成最簡(jiǎn)二次根式或整式？ 變一變：2
)3(= 化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？
2
3= 化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？
5.0= 3
1
= + 18 = 20=
4．這些二次根式
3 ，5.0，5，3
1
，18 ，20中那些可以合并？ 5.0+18 5+20 3
1
+3 5．在這些二次根式 3 ，5.0，5，3
1
，18 ，20中任選兩個(gè)，變成乘除法運(yùn)算，你還會(huì)計(jì)算嗎？ 如：
3×5
5
3 師生活動(dòng)：教師提問和學(xué)生提問相結(jié)合，學(xué)生搶答。
設(shè)計(jì)意圖：利用一組式子的不斷變化，把二次根式的概念.性質(zhì).運(yùn)算巧妙串在一起，為后面構(gòu)建全章知識(shí)體系做鋪墊。 二、評(píng)講歸納
1、兩個(gè)概念。
2、四條性質(zhì)。 3、四種運(yùn)算。
設(shè)計(jì)意圖：回顧知識(shí)是復(fù)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)，通過前面的問題喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)過的零散知識(shí)的記憶，然后歸納梳理，目的是構(gòu)建全章知識(shí)體系。
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.要使式子
12x 有意義，則x的取值范圍是
2．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A．
5
1
B．52yxC．a(chǎn)9 D．1
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