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視頻標簽：井蓋的秘密
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學六年級上冊第一單元《圓 練習一井蓋的秘密》北京市 - 海淀區
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北師大版數學六年級上冊
井蓋的秘密
一、 指導思想與理論依據
新課程標準指出：“教師應激發學生的學習積極性，為學生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法這是廣大教師共同追求的目標。”
二、教學背景分析 （一）教材分析
本節內容是在學生學過了直線圖形的認識和圓的初步認識基礎上進行編排的小課題研究。通過井蓋的直徑和半徑以及它們長度之間的關系，使學生復習圓的特征，培養學生抽象概括能力，發展學生的空間觀念。學習本節內容，不僅使學生全面系統地復習圓，而且為學生今后學習圓柱、圓錐、繪制簡單的統計圖打好了基礎。 （二）學情分析
本次主題活動的對象是六年級學生。
優勢:學生在綜合與實踐課上已經獲得了一些活動經驗與方法。如:溝通采訪、合作交流、項目設計等活動經驗;查詢網絡、問卷設計、實驗驗證等活動方法。
不足:學生經歷數據的收集、整理、分析后,對于各小組的研究內容的確定把握不夠準確；
不能結合小組實際情況關注可能發生的困難,缺少具體的解決方法。 針對不足,我在準備階段結束后組織學生每人提出一個與數據相關的數學問題。全班集體交流每個問題的研究價值,最終確定每個小組的研究主題。在研究的過程中提示學生關注遇到的困難,是否找到了解決的辦法。 三、教學目標 教學目標：
1.認識井蓋的特點;利用平面圖形的特征解釋生活中的現實,增強學生的應用意識。
2.學生通過親身經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程,進一步發展學生的統計觀念;有意識的提升學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。 3.通過與他人的交流,逐漸形成合作與分享的意識,進一步培養合作能力。激發學生主動探索數學的興趣,增強學習數學的信心。
教學重點：培養學生在生活中發現問題、解決問題的能力,促進學生綜合實踐能力的發展。
教學難點：解釋生活中習以為常的現象。 四、教學過程
（一）欣賞圖片，引入課題
師:PPT展示不同位置、不同形狀的井蓋。
同學們,你們看過電影《瘋狂的石頭》嗎?盜賊在隧道里鉆上鉆下,就在即將逃脫
時因井蓋上停著的汽車而被困井下。生活中,大大小小,圓圓方方的井蓋隨處可見,你看這是在公路中間圓形的井蓋,這是在公路兩側長方形的井蓋,如果沒有這些井蓋,我們的生活會變得一團糟,哎呀呀,哎呀呀,看來這些井蓋在我們的日常生活中發揮著巨大的作用。這節課我們一起來研究井蓋的秘密。 【設計意圖】列夫•托爾斯泰曾說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的欲望。”上課伊始，通過教師的引導，從學生感興趣的話題入課，喚起學生已有的生活經驗，為學生積累豐富的感性認知材料，為探究新知打好鋪墊。 （二）統計數據，確定主題
師:要清楚井蓋背后隱藏的秘密,你們都做了哪些準備工作? 學生具體說統計選題階段與實施交流階段的準備工作。 教師展示具體的過程及學生們所提出的問題。
1.在統計選題階段,收集、整理、分析數據,繪制統計表和統計圖。 教師課件出示關鍵詞。(收集數據、整理數據、分析數據、繪制統計表和統計圖。) 2.提出分析數據后自己感興趣的問題。 課件出示問題:
①為什么圓形井蓋比長方形的井蓋多?
②為什么小區里圓形井蓋多,長方形井蓋少?
③在測量圓形井蓋時,找不準圓心,直徑量不準怎么辦? ④人們為什么要用圓形的井蓋,有什么好處?
⑤井蓋大多數都是圓形的或長方形,為什么不把井蓋設計成三角形或梯形呢? ⑥是長方形的井蓋面積大,還是圓形的井蓋面積大? ⑦小區里井蓋太多,用什么統計圖?
師:根據同學們所提出的問題,大家確定了本小組的研究主題。(課件出示:確定主題)在確定了研究主題后大家進入了實施交流階段。 3.自由分組、確定本小組的研究主題。 4.具體實施,解釋現象的本質。 5.制作展示交流的方案及修改。
課件出示關鍵詞:自由分組、合作交流、具體操作。
【設計意圖】在學生初步復習圓的基礎上，采取讓學生舉實例的方法，進一步加深學生對圓的表象認識。既注重了新舊知識的銜接，又注重了學生的思維特點，為進一步認識井蓋的秘密起到了很好的鋪墊作用。 （三）展示交流，歸納總結
師:今天這節課我們就一起來分享一下你們的研究成果。
師:通過觀看圖片,我們發現井蓋在生活中起著至關重要的作用,你知道井蓋應用在我們生活中的哪些地方嗎? 1.井蓋的歷史及應用。 學生小組形式展示。 預設:污水井蓋、燃氣井蓋、排水井蓋等相關圖片的展示,說明生活中的井蓋用處很多。對井蓋的發展史及各個國家不同形狀、圖案的井蓋簡單的介紹。
師:這個小組向我們介紹了井蓋的歷史和井蓋的應用,看來井蓋已經為人們服務了相當長的時間,每個國家還有自己的井蓋文化。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么?你有什么想對他們說的?
小結:通過他們的介紹,我們得知井蓋在我們的生活中處處可見。
2.路中間的井蓋為什么以圓形居多。
師:通過他們的展示,老師發現井蓋的形狀主要以圓形和長方形為主,而且在馬路中間井蓋的形狀基本都是圓形的,這是為什么呢? 學生展示作品,說明原因。
預設:在公路中間的井蓋的實際應用問題。井蓋上隨時有車輛行人經過,使用圓形,主要是考慮到圓形的井蓋通過其圓心的每條直徑長度都是相等的,這樣如果井蓋被經過的車輛軋起時,因為不論如何軋起,其直徑都會比下面的井口略寬,井蓋不會掉到井口里去。采用長方形,因為長方形的對角線明顯長于其每條邊長。這樣的井蓋被軋起時,很容易沿井口的對角線方向掉進井中,造成安全隱患。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么?你有什么想對他們說的?
預設:①圓中的每條直徑和半徑的長度都相等。
②長方形的中心到每條邊上的距離不相等。 ③當汽車經過井蓋的時候,井蓋不至于脫落。
小結:因為圓形的半徑都是相等的,而長方形中心到邊上的距離是不相等,為了避免井蓋的脫落,人們通常在馬路中間安裝圓形的井蓋。 3.測量圓形井蓋的直徑
師:他們是從理論的角度說明了馬路中間的井蓋是圓形的,你們具體測量了某一個井蓋的直徑了嗎?每個圓形井蓋的直徑確實是相等的嗎? 學生視頻展示,輔助解釋。
預設:視頻展示測量圓形井蓋的方法,并加以說明。
【設計意圖】在觀察和操作中，引發學生進行思辨，明白借助物體畫圓和用圓規畫圓的不同，在比較、探究畫圓工具的過程中，圓的基本性質也就能自然呈現了。 師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么? 小結:看來人們利用在同一圓中所有半徑、直徑都相等這一特點,在馬路中間安裝了圓形的井蓋。
4.路邊的水篦子的形狀都是采用長方形。
師:既然圓形井蓋的好處多多,為什么還有井蓋的形狀是長方形的呢? 學生展示
預設:路都是中間高,兩邊低。這樣更有利于滲水。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么?
小結:看來不同位置在井蓋的選擇上是不一樣的,要根據需要選擇不同的井蓋。 師:除了長方形和圓形在生活中的應用,你還知道哪些圖形在生活中的應用? 這個小組的研究主題不但包括了學習過的圓形和長方形的有關知識,他們還把我們以前學習過的三角形和平行四邊形的特點向我們做了介紹。
師:看來平面圖形在我們的身邊處處可見,人們利用平面圖形的特征制作了許多的東西服務我們。
5.圓形便于運輸和維修
師:我們所學過的圖形在生活中的應用真是不少,你還知道有關井蓋的哪些秘密呢?
學生實驗展示。
【設計意圖】在老師的指導下，學生自己操作，自己發現，主動獲取知識。在探索知識的過程中，培養了學生創新意識。 預設:
在修理井口時,圓形井蓋便于開啟,同時也更安全。在維修時不會有棱角對維修工人或外物產生劃傷或割傷。
圓形井蓋便于運輸,由于井蓋是沉重的大鐵塊,如果有井蓋損壞或是需要更換,維修工人只需要滾動井蓋就可以將其移動到一邊。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么? 小結:圓形更便于移動,而且圓心在水平面的移動軌跡是一條直線。 6.等周情況下,圓形節省材料。
師:通過這幾個小組的介紹老師也明白了很多關于井蓋的秘密,你們還了解井蓋的哪些秘密呢? 學生作品展示。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么? 小結:在周長相等的情況下,S >S >S 。
總結:一個小小的井蓋就蘊含著這么的秘密,不了解還真不知道。看來生活中小問題中卻包含著巨大的數學知識,同學們在今后多留意生活,關注生活中的美! 【設計意圖】數學是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。由此：將諸多認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，引領學生經歷“研究與發現”的完整過程，整堂課，發現與分享為主旋律，知識能力、方法、情感等得以自然建構。 （四）總結評價，拓展延伸
師:請你說說自己或小組在這堂課上的表現如何?說一說這節課你有哪些收獲和感受。
預設:1.在同一圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。 2.等周情況下,S >S >S 。 3.圓形便于移動。
【設計意圖】讓學生回味知識，強化結論，有助于學生對結論的掌握。 五、板書設計
井蓋的秘密
問題 應用
綜合 運輸 測量
省料
應用
聯系
六、教學反思
生活的經驗，已經讓學生對圓有所了解。我們應遵循實際，把學生已有的知識作為教學的起點。圓規畫圓，學生早已經嘗試過；關于圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念，學生也并非一無所知。在研究中放手，讓學生說、畫、完成相關的實踐，符合客觀實際。學生在操作中，體驗著概念、感悟著概念，最終理
解了概念。
思維往往是從動手開始的，在教學中，重視學生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。無論是復習圓心、半徑、直徑，還是復習圓的面積，都安排了學生充分參與的實踐活動，給學生提供了大量的觀察、操作、猜測、討論、交流的機會。
注意使學生感受數學與現實生活的密切聯系，培養初步的探索和解決問題的能力。從創設情景復習圓，到初步運用有關圓的知識解決實際問題等都突出了這一思想。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
