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視頻標簽：設計長方體,包裝方案
視頻課題：西師版小學數(shù)學五年級下冊《綜合與實踐設計長方體的包裝方案》重慶市 - 北碚區(qū)
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綜合與實踐：設計長方體的包裝方案
【教學內(nèi)容】教科書第58頁綜合與實踐：設計長方體的包裝方案。
【教學目標】
1.體會多個相同長方體進行疊放時，擺法不同表面積不同，探索其表面積最小的最優(yōu)策略。
2.通過擺一擺、算一算、猜想、驗證等學習活動，有序思考的思維方式和培養(yǎng)空間觀念。
3.通過制定化繁為簡的活動方案中，培養(yǎng)學生的探究精神和能力，滲透節(jié)約的意識，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。
【教學重點】
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
【教學難點】
讓學生體驗到在體積相等的情況下，要使表面積較小，長、寬、高應越接近的道理，從而科學合理地設計包裝方案。
【教具學具】
規(guī)格為11×5×2.5（單位：cm）的長方體紙巾、記錄單、設計方案的課件。
【教學過程】 一、激趣導入 1. 播放調(diào)查場景。
課前，大家對物品的包裝進行了調(diào)查，讓我們一起來看看吧。（課件播放學生調(diào)查物品包裝的場景）
2.如果你是一名優(yōu)秀的包裝設計師，你覺得包裝物品要考慮哪些問題？（美觀、輕便、運輸、節(jié)約等。）
3.看來一個小小的包裝，里面也有不少的學問，這節(jié)課我們就先來研究節(jié)約包裝紙的問題。（板書課題：包裝的學問—節(jié)約。） 二、設計方案 ，動手實踐
1.確立研究思路。 （1）出示問題。
餐巾紙是我們在生活中常看到也用到的物品，它就需要包裝，大家請看信息：某工廠生產(chǎn)出6000包紙巾，準備包裝后再進行銷售。請你們設計一種節(jié)約包裝紙的方案。（出示紙巾規(guī)格）
（2）研究思路。
①要設計出節(jié)約包裝紙的方案，你準備怎么辦？還有其他想法嗎？（兩人說后再談擺）
②擺!這是一個不錯的方法，除了擺，還有嗎？（板書：擺、算。） ③擺，拿6000包來擺？為什么呀？是呀郭老師也沒有6000包紙巾的，那怎么辦？你準備用幾包來擺？
④老師必須給你點個贊！能想到把復雜的問題從簡單的數(shù)據(jù)開始去擺一擺，算一算，再找出節(jié)約包裝紙的方案，真是一個好策略，還可以用更少的包數(shù)來擺嗎？
預設二：學生問沒有告訴幾包包在一起？
真是一個善于思考的孩子，你覺得多少包包在一起？（問兩人）那無論多少包包在一起，怎樣才能節(jié)約包裝紙？你準備怎么辦？
2. 回顧兩包、三包紙巾的包裝。
（1）請大家結(jié)合以前的知識想一想，兩包紙巾、三包紙巾怎么包裝才最節(jié)約包裝紙？
（2）指名回答。
（3）贊同嗎？只要重合的面積最大，就最節(jié)約包裝紙。 3. 探索包裝四包、六包、八包紙巾最節(jié)約包裝紙。 （1）引發(fā)認知沖突。
現(xiàn)在我們能不能這樣猜想：包裝4包、6包、8包甚至6000包紙巾，也像這樣拼擺，就最節(jié)省包裝紙？ （2）研究任務。
那到底怎樣包裝才最節(jié)省包裝紙？這里面有什么規(guī)律沒？想不想知道？下面就帶著這些問題，分小組進行研究。 （3）研究要求。 ①學生默讀研究要求。
4人小組分工合作，用桌上的紙巾，動手擺一擺、看一看、算一算。建議一人擺，二人計算器計算并核對，一人填記錄單。
②明白要求了嗎？開始分工合作吧！ （4）學生分組自主、合作探究。 （5）全班交流反饋。 ①匯報4包紙巾的包裝。
A.同學們，下面來交流我們的研究情況，哪些組研究4包紙巾的？ B.其他同學可要認真聽，并思考他們的研究結(jié)果是否正確。 C.學生匯報。
D.同學，你可以問問大家，對我們組的研究，還有沒有補充或疑問？ 預設：為什么這兩種擺法所用的包裝紙是相同的？你是怎么看出這種擺法重疊的面積是最大？
E．他們組通過研究減少的面積情況，得出了拼成的長方體長、寬、高越接近，表面積越小的結(jié)論（重疊的面積越大,表面積越小,就越節(jié)省包裝紙。）你們贊同嗎？老師把它記錄下來。
②匯報6包紙巾的包裝。
A.6包紙巾的情況又是怎樣的？哪組來匯報？ B.學生匯報。
C. 同學，你可以問問大家，對我們組的研究，還有沒有補充或疑問？ D.他們組通過拼擺、計算，也發(fā)現(xiàn)了拼成的長方體長、寬、高越接近，表面積越小的結(jié)論，包裝8包紙巾是不是也可以得到這樣的結(jié)論？ ③匯報8包紙巾的包裝。 學生匯報研究過程及結(jié)果。
（6）小結(jié)最節(jié)省包裝紙的方案。
通過剛才的研究，我們得出了這樣的結(jié)論（指著板書），看來無論是4包、6包、8包還是1000包、6000包包裝在一起，只要重合的面積越大，長、寬、高越接近，表面積就越小，這就是節(jié)約包裝紙的方案。
（7）聯(lián)系生活。
① 同學們，生活中是不是利用這個規(guī)律去包裝紙巾的？一起來看看吧。
12盒磁帶包裝在一起，下面哪種更省包裝紙？
7厘米
24
厘米
10厘米
14厘米
12厘米
10厘米
②廠家先把12包紙巾包裝成這樣一個長方體形狀，這是為什么？ ③那廠家就只是這樣一條一條地運往各地的？你覺得廠家接下來怎么辦的？
④是的，再把12包看成一個整體，像這樣的一條一條地擺放起來，最后擺成一個近似的正方體，再用紙包裝成整箱，這豈不是和我們的研究成果不謀而合了嘛！
三、運用知識
下面我們就來運用剛才學到的知識解決這個問題？
12盒磁帶包裝在一起，下面哪種更省包裝紙，為什么？
四、多角度考慮包裝問題
1.出示不同價位、不同包裝的月餅圖片。
我們知道商品都需要包裝的。瞧，廠家設計了兩款同質(zhì)量同數(shù)量的月餅包裝，請你參謀一下，該選哪一種？
2．學生欣賞后，說說自己的看法。 3.小結(jié)。
其實從剛才的激勵的討論中，不難發(fā)現(xiàn)大家都有自己的見解，如果從節(jié)約材料的角度思考選第一種比較好，從包裝的美觀考慮選第二種比較好，這說明包裝的學問確實多，既涉及數(shù)學知識，又涉及科學、美術等學科知識，你們還可以繼續(xù)去研究。
五、板書設計：
包裝的學問---節(jié)約 重疊的面積盡可能大 長、寬、高盡可能接近
節(jié)約包裝紙研究過程記錄單
我們用（ ）包紙巾進行研究。
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