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視頻標簽：圖形周長的規律
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學三年級下冊《圖形周長的規律》江蘇省優課
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圖形周長的規律 詳細稿（包莉萍）
課前常規積累
1. 上學期我們認識了周長，還記得周長是指什么嗎？那么長方形和正方形的周長該如何計算
呢？同桌互相說一說。
2. 上學期我們不僅學習了圖形的周長，還研究了一一間隔排列的規律。回憶一下我們是用什
么方法來研究這些規律的。（板貼：數一數、圈一圈、比一比）這些研究方法都可以成為我們學習新知識的經驗！
3、同學們，你們知道今年是什么年嗎？（豬年）是的，小豬佩奇也來到了我們課堂，想和大
家一起來探究圖形周長的規律！（板貼：圖形周長的規律）
二、初探規律，學會方法
1、佩奇說：要想找到圖形周長的規律，需要我們同學像孫悟空一樣，有一雙火眼金睛，你們準備好了嗎？
2、瞧，調皮的小正方形來了，它不僅調皮而且還會生長呢！（動畫演示）1. 你發現這個正方形是如何生長的？（指2到3名同學說一說）
3. 每次向下增加一個正方形，它的周長又會發生什么變化呢？佩奇說，其實遇到復雜問題時，我們可以從簡單問題開始想起，一起來看前面三幅圖，我們和它一起來展開研究。已知每個正方形邊長1厘米，請大家看活動要求，誰來讀一讀（學生說完開始研究時老師板書三幅圖）
一放：活動一要求：
1. 指一指：指出三幅圖的周長，
2.填一填：填出正方形的個數和周長。
3.想一想：想一想你有什么發現？
4.說一說：把你的發現與同桌說一說。
過程中指導：出示兩種資源：①4、6、8 ②4、7、10
師：老師發現同樣的三幅圖填出了不同的周長，都對嗎？為什么？（指名2~3個） 小結：是的，圖形一周邊線的長才叫周長。
修改調整：剛才填錯的趕緊修改一下。修改好的趕緊和同桌說說自己的發現（老師及時板書：個數和周長4、6、8）
收：第一層：觀察這組數據，他們周長變化有什么規律嗎？（生1、都是雙數，生2、每
次都是增加2厘米）
第二層：為什么會每次向下增加一個正方形他的周長就增加2厘米呢？增加的2厘米
到底在哪里呢？自己在圖上找一找，再與同桌說一說。誰上臺來指一指？（師邊說邊演示移上去一條邊，第二幅圖的上面就是第一幅圖，這樣多了一個2厘米，第三幅和第二幅比，移上去一條邊，又多了一個2厘米，再移上去與第一幅比，就多了2個2厘米）
第三層：再跟著電腦老師來看一看。（動畫演示）
第四層：原來這三個圖形的周長有這樣的規律，每次增加一個正方形周長就都多2厘
米，看來這個2很特別，我們除了用語言來描述，還可以用簡練的算式來表示它的變化規律。6其實就是4+2。8呢？又可以怎么表示（6＋2，對的，其實就是4＋2＋2）那4個正方形（4＋2＋2＋2）如果更多個你也像這樣一直寫下去嗎，（可以用乘法，4＋2×3，4＋2×2，4＋2其實就是4＋2×1，
第五層：請你們也像老師一樣把周長改成用算式表示的形式，
第六層：5個正方形的周長用算式怎么表示，在練習紙上寫一寫（指名學生說，師板
書4＋2×4）追問：為什么5個正方形你只算4個2？（始終和第一幅圖比，第一幅圖的周長始終不變，）
第七層：5個正方形算4個2，4個正方形算3個2……，看來正方形的個數和增加
的2的個數之間有一定的關系，你發現了嗎？同桌互相說說（指名說2~3人）
師小結：看來周長增加的2的個數總比正方形的個數少1
第七層：拓展：10個正方形的周長，你會用算式表示了嗎？20個呢？
4. 剛才遇到復雜問題，我們從簡單的想起，找到了規律，還學會用簡練的算式表示規律，這是我們數學研究中常用的一種方法。（板書 復雜問題，從簡單想起） 三、自主探究，發現規律
1、師：小豬佩奇想請大家再來試試身手，又帶來了一批調皮的小正方形。瞧，它的層數和個數都發生了變化，它又是怎么變的呢？和同桌互相說一說。（每增加一層就比上一層增加2個正方形）
2. 長到第五層時你能馬上算出它的周長嗎？像這樣的復雜問題我們可以怎么辦呢？（從簡單想起）我們還是從前三幅圖開始研究。（師邊貼圖邊完成正方形個數）第一層有幾個正方形？（板書1）增加一層，就比上面一層多了幾個？（2個）第二層就有3個？兩層一共幾個？（板書1＋3＝4），再加一層一共幾個？（板書1＋3＋5＝9）繼續像這樣增加下去， 5層呢？（1
＋3＋5＋7＋9＝25）其實還可以繼續增加下去，而且正方形個數也有小秘密，不過我們這節課主要是來研究周長變化規律，請大家繼續看活動要求。
放：活動二要求：（1）找一找：在圖上找一找它們的周長有什么變化規律。 （2）寫一寫：直接用算式表示它們周長變化的規律。
（如果還有困難，可以算一算它們的周長）
過程指導：請大家先把個數像黑板上一樣填好，填好就可以自己到圖上去找一找周長變化規律 ，找到后像剛才一樣直接用算式表示它們的變化規律
收：第一層：剛才老師發現好多同學還是算出了它的周長，一起來看一下（展示學生資
源4、10、16）根據這組數據你發現它周長變化規律了嗎？（每次增加6）那這里的10可以改成怎樣的算式？能不能像剛才一樣用算式來表示，再試試看！
第二層：前面的三幅圖老師看到同學們都用算式表示了，誰來說一說（指名說一說4、
4＋6×1、4＋6×2）
第三層：每次增加的6厘米到底在哪里呢？跟電腦老師來感受一下每次周長變化的情
況（師電腦演示）
第四層：現在你能馬上表示出長到五層時的周長了嗎？（課件出示五層圖）在自己的
練習紙上寫一寫。請一名學生說一說怎么想的？（4＋6×4）
師小結：看來增加的6的個數又比層數少1
3.你們看遇到這樣的復雜問題，我們還是從簡單想起，用算式表示它們周長變化的規律，解決了問題。
4.你還想算幾層呢？周長是多少？
5．師小結：今天我們研究的都是正方形在不斷生長，每次增長的個數不同，周長確是有規律地變化著，但不管怎樣變化，遇到復雜問題，我們就從簡單想起，還可以用算式表示規律， 5. 通過今天的學習，你有什么收獲呢？ 四、鞏固練習，挑戰自我
下面就讓我們帶著這樣的思想來挑戰一下自己吧。你能用今天學到的方法探索下面兩組圖形周長的規律嗎？任選一題試一試。
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