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視頻標簽：用比例解決問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學六年級下冊第二單元《比和比例》第六節《用比例解決問題》內蒙古 - 通遼
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《用比例解決問題》教學設計
教學內容：北京版小學數學六年級下冊第二單元《比和比例》第六節
《用比例解決問題》教材42頁例1、43頁例2
教學目標：
知識與技能：學會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例
解決問題的思路和一般步驟。
問題解決：1.通過知識遷移，在學習用正比例解決問題的基礎上，
探究用反比例解決問題的方法。
2.借助對比練習，總結用正、反比例解決問題的方法步驟，培養學生分析解決問題的能力。
數學思考：通過策略多樣化的訓練，培養學生的發散性思維。 情感態度：感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學
的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣等。
教學重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。 教學難點：掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題
中數量之間存在的比例關系，根據正、反比例的意義正確列式。
教學方法：嘗試教學法、引導發現法等。 教學時間：1課時 教學準備 ：多媒體課件。
學情分析：本節課的主要內容是用正反比例的意義解決問題。學生在
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之前的學習中實際上已經接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學習用正、反比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為學生的后續學習打下基礎做好準備。同時也鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
教學設計
一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）
（學生）事件講述：上個月我家和對門賀阿姨家水費都是40元，這個月賀阿姨家水費依然是40元，我家卻是72元。奶奶抱怨水漲價了，這是真的嗎？為什么會出現這種情況？
學生思考，討論為什么會這樣。
（水的單價是不會變的，發生變化的是用水量增加了，水費也增加了。）
教師引導：水是我們的生命之源,是人類生存和發展的重要條件.現在人類能使用的淡水質量僅占地球總水質量的0.63%.由于污染,使可用水量減少,所以為了保護日益減少的水資源我們人人應該從自身做起,從現在做起,愛護我們的環境
［設計意圖］通過真實事件引出居民生活用水的單價是不能隨便漲價的，使學生在具體情境中體會到數學在生活中的運用，為新知的學習做好準備，同時也滲透對保護水資源，保護環境從小事做起的思想。
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二、創設情境，探索新知 （一）舊知喚醒，培養能力
教師導入：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。
教師板書課題：用比例解決問題 1、學生創設情境中導入，拋出問題。
出示例題情景圖，說一說圖意，了解數學事例。 2.讓學生自己解答，然后交流解答方法。
［設計意圖］用以往學過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。
引導過渡：這個問題除了用算術方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續探究怎樣用比例解決問題。 （二）探究新法，感知策略
1.梳理兩種相關聯的量。
教師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關聯的量，你們能說一說題中有哪兩種相關聯的量嗎？（相關聯的兩種量：水費、用水噸數）
2.小組合作學習，補充完整，嘗試列出比例式。 因為，( ):( )=( )（一定）， 所以（ ）和（ ）成（ ）比例。
［設計意圖］教師提出小組合作學習的要求，明確學習的目標和任務、
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組織學生如何開展學習，是小組合作學習必不可少的部分。探究的問題既突出了學習的重點，又把用比例解決問題的探究過程清晰地呈現出來，有利于學生建構用比例解決問題的策略。 （三）形成策略，展示成果
師生總結：因為，( 水費 ):(用水量)=(水的單價 )（一定）， 所以（水費）和（用水量）成（正）比例。
解設劉阿姨家上個月的水費是x元。列出比例是：12
1040x
（或40:10=x:12），比例的解是x=48。（板書解法）
[設計意圖]注重學生在教學活動中的主體性，留給學生充分的時間和空間。先讓學生自己解答，再組織、引導學生合作、交流自己發現方法。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力，探究能力。使學生增強學習的自信。 （四）檢驗反思，提煉策略
教師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？
（啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）
教師：反思剛才的學習過程，我們一起來歸納用比例解決問題的一般步驟：
一找相關聯的兩種量、二判斷相關聯的兩種量成什么比例、三設未知x，根據判斷列出比例并解比例、四用自己熟練的方法來檢驗
［設計意圖］“檢驗反思”有利于培養學生良好的學習習慣，同
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時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。
（五）即時練習，鞏固提高
教師引導：同學們不僅用我們過去的方法解決了劉阿姨家的問題，還發現用比例的方法也能解決劉阿姨家的問題，同學們真能干！接下來請你們解決一下王阿姨家的問題吧！
出示“王阿姨家上個月的水費是32元，她家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式聯系。
（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例題的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）
［設計意圖］本著“以學生發展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經歷“嘗試──理解──總結”的全過程，從而理解、掌握用比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。 三. 應用策略，拓展新知
1.出示例題2，學生自主讀題理解題意，并嘗試解答。 （1）自主解決問題。 （2）互相交流解決過程。 （3）可以怎樣檢驗？
教師引導：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。
【設計意圖】“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上
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獲得不同的發展”是課標的教學理念，讓學生通過自己的努力獲得用反比例的知識解決問題的能力。學生通過合作、交流解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。 2. 學生獨立解決練一練的問題。 教師：說一說解決問題的思路。
[設計意圖]再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。 四、歸納總結，揭示主題
議一議:應用比例知識解決實際問題時，應該怎樣思考？ 教師強調：用比例解答應用題的關鍵是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正、反比例的意義列出方程。
教師指疑問難：這就是我們今天學習的用比例的知識來解決問題步驟和方法，你還有什么疑問？
［設計意圖］通過例題的講解，學生總結用比例解答應用題關鍵和解題步驟。明確本節課的學習目標. 五、鞏固練習，考考自己（課件出示）
1. 用250千克大豆可榨油50千克。大豆的出油率一定，現在已經榨油1.2噸，用了多少噸大豆？
2. 一列火車從甲地開往乙地，9小時行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時？
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解答此題時，同學們有以下幾種方法。其中解答錯誤的是（ ），說明你的理由。
①設還需要X小時。 ②設還需要X小時。
x2409720 x240
7209
③240÷（720÷9） ③9÷（720÷240）
［設計意圖］ 通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎知識設計變式題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多樣，從而激發學生的練習興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。 六、盤點收獲
今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？解題的步驟是什么？（學生自己用語言敘述）
［設計意圖］課堂總結，引導學生反思每節課的收獲，整理一節課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。
【板書設計】
用比例解決問題
例解：設王阿姨家上個月的水費是χ元。 例 解設每行有χ人。
40：10＝χ：12 4χ＝16×2 10χ＝40×12 χ=32÷4 χ＝480÷10 χ=8 χ＝48
答：王阿姨家上個月水費是48元。 答：每行有8人。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
