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視頻標(biāo)簽：棱柱的,結(jié)構(gòu)特征

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教B版版必修二1.1.2棱柱的結(jié)構(gòu)特征-本溪

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：高中數(shù)學(xué)人教B版版必修二1.1.2棱柱的結(jié)構(gòu)特征-本溪市第二高級(jí)中學(xué)

 1.1.2棱柱的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)設(shè)計(jì) 
研 究 目 標(biāo) 1、能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。     2、會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱的結(jié)構(gòu)特征。     3、會(huì)表示有關(guān)幾何體 。  
 4、培養(yǎng)學(xué)生的的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力 
重點(diǎn) 感受大量空間實(shí)物及模型,概括出柱的結(jié)構(gòu)特征。  
 
預(yù)習(xí)案 
  一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：自主學(xué)習(xí)： 閱讀課文回答：  
  1.多面體：多面體是由若干個(gè)           所圍成的幾何體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的    ；相鄰的兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的    ；棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的      ；連接不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的         。  
2．凸多面體：把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余的各面                                      則這樣的多面體就叫做凸多面體。  
3．截面：一個(gè)幾何體和          相交所得到的平面圖形（包含它的內(nèi)部），叫做這個(gè)幾何體的截面 。  
  4．棱柱：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：棱柱可以看成一個(gè)多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點(diǎn)都沿著           移動(dòng)       的距離所形成的幾何體。  
  5．棱柱的主要特征性質(zhì)： 
（1）有兩個(gè)互相      的面。 
（2）夾在這兩個(gè)平行平面間的每相鄰兩個(gè)面的交線都互相      。 
棱柱的兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的______,其余各面叫____________,兩
側(cè)面的公共邊叫___________;棱柱兩底面之間的距離叫做棱柱的______。 
棱柱用表示                字母來(lái)表示。  
  6．棱柱的分類： 
   （1）按底面多邊形的邊數(shù)可以分為：   棱柱、   棱柱、   棱柱„„    （2）按側(cè)棱和底面是否垂直分為：   棱柱和   棱柱。 
        側(cè)棱和底面       的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱和底面       的棱柱叫做直棱柱。     
7．正棱柱：底面是          的棱柱叫做正棱柱。 常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。  
 
                    
             
                    
                             
 
2 
 8．平行六面體：底面是               的棱柱叫做平行六面體。 
                側(cè)棱和底面       的平行六面體叫做直平行六面體。                 底面是    形的   平行六面體叫做長(zhǎng)方體； 
           的長(zhǎng)方體叫做正方體。 
 
 探究案 
二、問(wèn)題探究：  
例1底面是菱形的直平行六面體的高為12cm，兩條體對(duì)角線長(zhǎng)的長(zhǎng)分別為15cm和20cm，求底面邊長(zhǎng)。    
例2。一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度、寬度、高度（簡(jiǎn)稱三度）分別為cba,,，體對(duì)角線長(zhǎng)為l （1）求證：2222lcba（2）若10cba，對(duì)角線長(zhǎng)l=8，求長(zhǎng)方體的表面積。   
 鞏固案 
三．課堂練習(xí)：8P練習(xí)A、 
四．自主小結(jié): 五．課后作業(yè)：  
1.四棱柱的底面和側(cè)面共有_____面，四棱柱有________條側(cè)棱；  
2.下列說(shuō)法正確的是（    ） 
A. 棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行； 
B. 棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面； C. 棱柱中一條側(cè)棱的長(zhǎng)叫側(cè)棱的高； 
D. 棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形；  
3．下列語(yǔ)句正確的是（   ） 
A. 四棱柱是平行六面體；  B.直平行六面體是長(zhǎng)方體； 
B. 六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體；  D.底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體；  
4．一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為60cm，每個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為____________;     
 

 
5.M={正四棱柱}，N={長(zhǎng)方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，則這些集合之間的關(guān)系（ ）A.PNMQB.PNMQCPMNQD. 
PMNQ 
 
6．如果把棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱柱的“對(duì)角面”，則平行六面體的對(duì)角面的形狀是_______,直平行六面體的對(duì)角面的形狀是___________;  
7.長(zhǎng)方體1111DCBAABCD的一條對(duì)角線
60,45,281111ABCAACAC，
則AD=_____ 

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