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視頻標簽：指數,指數冪的運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修1-2.1.1《指數與指數冪的運算》-天水
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修1-2.1.1 指數與指數冪的運算-天水市第一中學
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2.1.1 指數與指數冪的運算
一、教材分析及學情分析：
本節是高中數學新人教版必修1的第二章2.1指數函數的內容。在第一章學完函數概念和基本性質后第二章學習具體的指數函數模型從中學會研究函數的基本方法。首先需要將指數范圍從整數推廣到實數。為指數函數定義域好知識鋪墊。 二、三維目標
1．知識與技能
（1）理解n次方根與根式的概念；
（2）理解有理數指數冪的含義，正確運用根式運算性質化簡、求值； （3）會根式與分數指數冪的互化。 2．過程與方法
通過與初中所學的知識（平方根、立方根）進行類比，得出n次方根的概念，進而學習根式的性質.引導學生反復理解正分數指數冪的意義。它不表示相同因式的乘積，而是根式的一種新的寫法。通過兩者互化，鞏固。加深對概念的理解。 3．情感、態度與價值觀
（1）歸納的思想， （2）分類的思想 （3）推廣的思想 （4）逼近的思想 三、教學重點 （1）根式概念的理解；（2）分數指數冪的意義
四、教學難點 （1）根式概念的理解 （2）分數指數冪與根式的互化。 五、教學策略（發現教學法）
1．經歷由利用根式的運算性質對根式的化簡，注意發現并歸納其變形特點，進而由特殊情形歸納出一般規律.
2.在學生掌握了有理指數冪的運算性質后，進一步推廣到實數范圍內.由此讓學生體會發現規律，并由特殊推廣到一般的研究方法. 六、 教學過程：
1.由引例發現分數指數冪的存在，從而激發學生探究新知的欲望。 2.由二次方根和三次方根的概念推廣到
n次方根的概念。
3.觀察歸納得到根式與分數指數冪的互化理解分數指數冪的意義。 4.了解用有理數指數冪逼近無理數指數冪得到無理數指數冪的近似值。 5.將指數整數推廣到實數。 七、小結 八、作業
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