聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：探索勾股定理
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.1《探索勾股定理》安徽省 - 宿州
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
① 經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 ② 會(huì)初步應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題。 （二）過程與方法
① 經(jīng)歷“測(cè)量——猜想——總結(jié)——驗(yàn)證”等一系列過程體會(huì)數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程。 ② 在觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過程中培養(yǎng)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。 ③ 在探索過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般及化歸等數(shù)學(xué)思想方法。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
① 通過讓學(xué)生參加探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
② 通過畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的小故事，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望和意識(shí)。 ③ 通過我國古代發(fā)現(xiàn)勾股定理的歷史，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和使命感。 教學(xué)重點(diǎn)：
勾股定理的探索過程。 教學(xué)難點(diǎn)：
勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)過程： 教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)方式和目的
導(dǎo) 入
情境導(dǎo)入：令人期待的國慶七天長假就要來了，大家高興嗎？
生：高興。
師：別光顧著高興啊。今年是中華人民共和國成立65周
年。為了營造節(jié)日氛圍，班里除了出黑板報(bào)還打算拉個(gè)彩帶。 師：國慶節(jié)來了，小明負(fù)責(zé)布置教室，需要從長寬分別為9米和12米的長方形屋頂?shù)膶?duì)角拉一條彩帶。可是彩帶至少需要買多長呢？
認(rèn)真傾聽，充滿好奇與疑惑。
以國慶導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興奮的情緒。以拉彩帶來引入勾股定理，貼近生活，容易激發(fā)學(xué)生的興趣。
課前發(fā)放1厘米單位的方格紙，方便學(xué)生作圖。
2
講
授
新
課
【探究一】：
1、每兩人一小組，一位同學(xué)在老師發(fā)的方格紙上任意畫一個(gè)直角三角形，并測(cè)量出三邊的長度。 2、另一位同學(xué)記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出每條邊長的平方是多
少。 3、小組討論三邊的平方之間有什么關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析。總結(jié)出三邊平方的關(guān)
系。
學(xué)生動(dòng)手作圖，測(cè)量，計(jì)算每條邊長的平方，討論三邊平方的關(guān)系。
學(xué)生展示測(cè)量結(jié)果。
讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——測(cè)量——猜想”的過程。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作探究能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。
講 授 新
【探究二】：
在邊長為1個(gè)單位的方格紙中畫出了下列四幅圖形，分別求出每幅圖中正方形A、B、C的面積。
圖1 圖2
A的面積
B的面積
C的面積
圖1
圖2
圖3 圖4
學(xué)生按步驟進(jìn)行合作探究。
進(jìn)一步驗(yàn)證勾股定理。
分步驟實(shí)施，使學(xué)生探究活動(dòng)能夠做到有序進(jìn)行。
步驟一：
步驟二：
3
課
A的面積
B的面積
C的面積
圖3 圖4
步驟三：你發(fā)現(xiàn)面積之間有什么關(guān)系嗎？可以通過你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)面積關(guān)系進(jìn)一步猜想直角三角形三邊的關(guān)系嗎？
教師與學(xué)生一起結(jié)合這四幅圖形交流探究成果。 教師總結(jié)歸納勾股定理的內(nèi)容。 A的面積+B的面積=C的面積
a2 + b2 = c2
在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
教師講勾股定理的發(fā)現(xiàn)及證明的歷史。
課堂練習(xí)：
1、求下圖中字母所代表的正方形的面積
2、求出下列直角三角形中未知邊的長度. （讓學(xué)生上黑板板演）
3、你現(xiàn)在可以幫助小明解決他的煩惱了嗎？
與老師互動(dòng)
學(xué)生認(rèn)真傾聽、思考。
學(xué)生好奇。
學(xué)生依次回答。
激發(fā)學(xué)生勇于去發(fā)現(xiàn)問題的欲望和意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和使命感。
鞏固探究成果，體驗(yàn)勾股定理的意義和價(jià)值。
4
教師與學(xué)生互動(dòng)，對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
課 堂 小 結(jié)
你學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？
你感受了到了什么數(shù)學(xué)思想和方法？ 你體會(huì)到了探索的價(jià)值和意義了嗎？ （讓一位學(xué)生談?wù)劯惺埽?nbsp;學(xué)會(huì)回答，與老師互動(dòng)
作 業(yè)
基礎(chǔ)題：習(xí)題1-1第2題。 提高題：習(xí)題1-1第3、4題。
板
書 設(shè) 計(jì)
可能存在
課后反思：
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
首頁 | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
