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視頻標簽：等可能事件的概率
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級下6.3等可能事件的概率第一課時-河南省 - 修武
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北師大版七年級下6.3等可能事件的概率第一課時-河南省 - 修武
3．等可能事件的概率(1)教學設計
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經體驗過事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性，對簡單事件發生的可能性能夠做出預測，并闡述自己的理由。學生已接觸了不確定事件，前面兩節課通過活動感受了事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，為進一步了解計算一類事件發生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經體驗事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務分析
概率與我們現實生活的聯系非常密切，通過本章的學習不僅能讓學生體會到數學與現實生活聯系的緊密性，而且也能培養學生的各種能力，特別是通過對數據的收集、整理、分析，鍛煉學生的綜合實踐能力，對培養學生“自主、合作、探究”這種新的學習方式將起到重要的作用。
本節課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學好本章的關鍵。一方面可以使學生體會到概率和確定數學一樣也是科學的方法，能夠有效地解決現實世界中的眾多問題；另一方面，也使學生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應付變化和不確定性，這也是構成在義務教育階段學習概率的重要原因。本節教學目標如下：
1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義，根據已知的概率設計游戲方案
2．過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力
3．情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置以及分組游戲的設
置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣
教學重點：1．概率的意義及其計算方法的理解與應用。
2．根據已知的概率設計游戲方案。
教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學方法：為了充分體現“以學生為主體”的教學宗旨，結合本節課內容主要采
取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發式教學法。
教學手段和教具準備：自制球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現代多
媒體教學平臺。
三、教學設計分析
本節課共設計了七個教學環節：回顧思考、創設情境，學習新知、游戲環節、練習提升、課堂小結、布置作業。
第一環節 回顧思考
活動內容：
任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？
活動目的：本節課的內容是要學會簡單的概率計算的方法，所以在學習新課以前復習有關簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學習打好基礎。
實際教學效果：學生基本都能回憶起上面的問題，并能準確回答。
第二環節 創設情境，導入新課
活動內容：
一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現哪些可能的結果？（2）每個結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？
活動目的：培養學生準確表達自己的思維結果的能力，培養學生分析事情發生的可能性，體會事件發生的等可能性，使本節課順利的進入到下一個環節。
實際教學效果：學生對于引例中的摸球問題暢所欲言，表述自己發現的結論，準確說出所有結果。
第三環節 學習新知
活動內容：1.學習新知
這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？ 設一個實驗的所有可能結果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結果現。如果每個結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。想一想：你能找一些結果是等可能的實驗嗎？ 得出結論
一般地，如果一個試驗有n個等可能的結果，事件A包含其中的m個結果，那么事件A發生的概率為： P（A）=m／n
活動目的：通過小組合作交流討論，學生能夠準確理解何為等可能試驗，并且大家共同合作得出求等可能試驗中事件A的概率公式。在本環節中有利于培養學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協作能力。
實際教學效果：由于問題簡單教師應注重給學生更多的展示自己才能的機會.從而調動學生的學習熱情，培養學生多動腦的好習慣。從而輕松掌握求在等可能試驗中事件A的概率公式。
2.牛刀小試
例：任意擲一枚均勻骰子。
（1）擲出的點數大于4的概率是多少？ （2）擲出的點數是偶數的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。
(1） 擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.
所以P（擲出的點數大于4）=
62=3
1
（2）擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數是偶數）=
63=2
1 活動目的：由于前面學生剛剛學習概率的相關知識，所以此處練習教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學知識，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
活動效果：在前面的準確講解后，學生能夠立刻準確求出本題答案。但在本環節中教師應注重引導學生按照規范形式書寫求出概率的過程，注意強調所有結果出現的等可能性。
第四環節 游戲環節
活動內容：
1．提問：（1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？ 活動目的：突出本節課的重點 ：概率的意義及其計算方法的理解。 2. 游戲環節： 學生每4~5人為一組，將學生分為9組，進行摸球實驗，每組摸球10次，并由本組同學記錄實驗結果。最后教師利用flash動畫表格累計10個小組的實驗結果，在累計的過程中要求學生認真觀察表格中實驗次數與百分比的變化規律，并提問為什么試驗的結果和前面同學所求概率相差很大?
活動目的：以游戲和分組合作的方式驗證結論，一方面可以加深學生對于正確結論的理解和記憶，突破本節課重難點；另一方面有利于培養學生對于數學學習的興趣，有利于培養學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協作能力。
實際教學效果：在累計結果時要求學生認真觀察實驗次數與百分比的變化規律，引導學生發現概率學中的重要結論：“實驗的次數越多，實驗的結果越接近于事件本身的概率。”這樣做有利于調動學生學習的自覺性和主動性，給他們更多的展示自己才能的機會.從而調動學生的學習熱情，培養學生多動腦的好習慣。
第五環節 練習提升
活動內容：教師首先表揚學生本節課學習中同學們表現都非常好，大家團結合作，為了鼓勵大家，老師請同學們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請大家選題回答。突出重點，突破難點。
活動效果：由于以吃水果的形式進行選題回答，同學們答題積極性非常高，爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設置由淺入深，鍛煉同學們運用概率去解決身邊出現的問題。
（一）桔子
一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）= P（摸到黃球）=
（二）蘋果
一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？ （三）草莓
將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現哪些可能的結果？它們是等可能的嗎？ （四）葡萄
有7張紙簽，分別標有數字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求： （1）抽出標有數字3的紙簽的概率； （2）抽出標有數字1的紙簽的概率； （3）抽出標有數字為奇數的紙簽的概率。 （五）香蕉
小明所在的班有40名同學，從中選出一名同學為家長會準備工作。請你設計一種方案，使每一名同學被選中的概率相同。
第六環節 課堂小結
設計說明：
師生互相交流總結概率的計算方法和根據已有的概率設計游戲的方法。鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括：
1.概率的計算方法；
2．根據已有的概率設計游戲的方法； 3．常見的概率問題； 4．學習本節課的感想。
第七環節 布置作業
設計兩個概率是2
1
的游戲。 預習下一課
四、教學設計反思
1．課堂上學生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學時可以在引例提出時，學生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操作鋪平道路。也可以在實驗之前演示錄象中的學生的正確操作，教師可以對學生的“搖晃、攪拌”的行為給以強調或表揚，來加深學生對這一問題的理解，使實驗能夠順利的完成。
2．本節課的許多學生思考的地方，教師一定給學生討論、研究的時間。在學生充分討論以后教師再給以必要的問題提示，這樣才能加深學生的印象，更好的完成本節課的教學目標。
3．本節課設置了多個不同層次的問題，教師在表揚優等生敢于接受挑戰、敢于迎難而上的精神的同時一定不要忽視學習有困難的學生的點滴進步。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
