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視頻簡介：

視頻標簽：絕對值

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊《絕對值》-天津市（不完整）

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教2011課標版七年級上冊絕對值-天津市絕對值學(xué)案

絕對值學(xué)案
【教學(xué)目標】：
1.復(fù)習(xí)絕對值的定義和性質(zhì)，進一步熟練掌握去絕對值符號的基本方法；
2.利用絕對值定義和性質(zhì)，化簡含有絕對值的式子；
3.根據(jù)數(shù)軸或賦值法判斷含有字母式子的符號，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重難點】：
重點：絕對值定義和性質(zhì)在化簡過程中的靈活應(yīng)用
難點：根據(jù)數(shù)軸或賦值法判斷含有字母式子的符號
【教學(xué)過程】
一、回顧舊知
1.一個數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點與        的距離(distance)，記作        .推廣，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離，記作        .
2. ①一個正數(shù)的絕對值是               ；
②一個負數(shù)的絕對值是                ；
③0的絕對值是        .
推廣，如果|a|=a，則a   0；如果|a|=-a，則a    0。
3. ①任何有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)，即: |a|    0；
    ②幾個非負數(shù)相加等于0,則每一個非負數(shù)都等于0 ，
   即：若|m |+ |n |=0,則|m|    0且|n|    0.
  4. a+b的相反數(shù)是             ;
a-b的相反數(shù)是           .
二、熱身練習(xí)
1.若|x|=2，則x =         ;若|-x|=2，且x>0,則x =        .
2.|a|=|-3|,則a =        ;若a>0,則     =        ;若a<0,則     =        .
3.當x =        時， |x-1|+2有最小值為        .
4.若|a+3|與|b-1|互為相反數(shù)，則a=    ,b=    .
三、合作探究

例1.已知a,b,c所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡
（1）︱a︱-︱b︱+︱c︱
（2）

例2.計算
（1）
（2）

例3.化簡
（1）｜x-1｜（x≥1）
（2）｜x-1｜+ ｜2x-6｜(1≤x≤3)

四、課堂檢測
1.已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且︱a︱= ︱b︱，

化簡：（1）︱a︱+︱b︱- ︱c︱-︱a+b︱

          （2）

2.計算：

3.化簡
（1）｜x+1｜（x≤-1）
（2）｜x+1｜+ ｜x-2｜(-1≤x≤2)

五、反思拓展：
1.化簡（1）｜x-1｜      （2）｜x-1｜+ ｜2x-6｜

2.請根據(jù)數(shù)軸和第1題的方法解決下列問題.
（1）當式子｜x+1｜+ ｜x-2｜取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是                   ，最小值是                   .
（2）當式子｜x-2｜+ ｜x-4｜ + ｜x-6｜取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是                   ，最小值是                   .

六、自我小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？

七、課后檢測

1.已知a,b,c所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡
（1）︱a︱-︱a+b︱+︱c-a︱

（2）

2.

3.已知2 ≤x≤6，化簡｜2-x｜+｜x-6｜== .

4.化簡
（1）｜2x-1｜
（2）｜x+1｜-｜4-x｜

八、homework：完成學(xué)案

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