本站QQ客服在線 |
視頻標簽：展開與折疊
視頻課題：初中數(shù)學北師大版七年級上冊1.2（1）展開與折疊（一）甘肅
教學設計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學北師大版七年級上冊1.2（1）展開與折疊（一）甘肅省 - 白銀
第一章 豐富的圖形世界 1.2（1）展開與折疊（一）
一、學生知識狀況分析
“展開與折疊”是《豐富的圖形世界》中繼“生活中的立體圖形”之后的一個學習內(nèi)容，學生已經(jīng)學習了生活中的立體圖形的有關知識，對立體圖形已有一定的認識，在小學學過簡單立體圖形及其側(cè)面展開圖。本節(jié)主要研究正方體的展開圖，研究過程中充滿著大量的操作實踐活動，七年級學生具有好奇心、求知欲較強的特點，通過參與有關展開與折疊的實踐探究活動的熱情增強學習數(shù)學的積極性。 二、教學任務分析
本節(jié)是從正方體紙盒的展開體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系：不僅要讓學生了解正方體的十一種平面展開圖，更重要的是讓學生通過操作、觀察、思考，找出正方體十一種展開圖的特征。通過自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學習打下基礎。通過正方體的展開圖，使學生了解正方體展開圖的基本特征。同時讓學生經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。根據(jù)以上分析,確定教學目標如下：
1、知識與技能目標：通過啟發(fā)引導，使學生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形；體會正方體展開圖的特征并會判斷辨認。會在展開圖中找到相對面。
2、過程與方法目標：通過展開與折疊的實踐操作，在經(jīng)歷和體驗立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3、情感與態(tài)度目標：體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。讓學生在充分經(jīng)歷實踐、探索、交流，獲得成功的體驗，培養(yǎng)科學探索精神。
4、教學重難點:
重點：將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形； 難點：鼓勵學生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。
課前準備：學生每人制作棱長為10厘米的正方體盒子。剪紙刀一把。
三、教學過程分析
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景,導入課題；第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固基礎，發(fā)展幾何直覺；第四環(huán)節(jié)：拓展提高，檢測自我；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入課題
內(nèi)容：在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？展示事先準備好的紙盒，并鼓勵學生現(xiàn)場剪開成六個面連在一起的圖形。
目的：通過學生熟悉的紙盒入手，激發(fā)學生學習興趣。 效果：激發(fā)了學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。
第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知
內(nèi)容：正方體的展開圖是否是唯一的？將一個正方體的表面沿某些棱剪開,剪開幾條棱就能展成一個平面圖形？你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流.
1、 教師布置活動任務：請同學們將準備好的小正方體紙盒沿某些棱
任意剪開，看看能得到哪些平面圖形?注意強調(diào)在剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。
2、 學生分組，每組四個人進行裁剪，教師巡視。鼓勵學生盡可能多
的制作不同的展開圖�？烧覂晌煌瑢W，一位收集展開圖，另一位將學生剪好的平面圖形貼在黑板上(重復的不再貼)，
3、若學生剪出11種，可鼓勵學生討論并分類總結(jié)。若沒剪出，可指出展開與折疊是互逆的過程。展示事先準備好的學生沒有剪出的展開圖，并通過折疊成正方體，使學生體會正方體所有展開圖的模型：
可以得出11種不同的展開圖：
4、既然展開與折疊是互逆過程，展示事先準備好的“田字形”、“凹字形”等特征的展開圖，使學生折疊體會，正方體能否展開成這些圖
形？
5、鼓勵學生討論展開圖的特征，并分類總結(jié)：（分類依據(jù)可不唯一） 第一類，分三排，有三種情形：中間為四個，兩側(cè)各一個，共六種；中間為三個正方形,上為兩正方形,下為一正方形.此時下一正方形可以在任何位置，共三種；中間為兩個正方形,上為兩正方形,下為兩正方形，此時只有一種情況；第二類，分兩排，此時只有一種情況。 6、鼓勵學生總結(jié)不是正方體展開圖的圖形特征。“田字形”、“凸凹形”、“7字形”等。
7、教師設問：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢? 學生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。當然，也有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動、翻轉(zhuǎn)可得相同。
8、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？ 學生討論，由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。
目的：使學生在動手操作的基礎上，動腦思考，仔細觀察這十一種展開圖的特點，能夠快記憶正方體的展開圖。
效果：同學們積極參與活動，氣氛熱烈，通過小組討論，得到正方體展開圖的特征。
第三環(huán)節(jié)：鞏固基礎，發(fā)展幾何直覺
內(nèi)容：1、把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖
形，你能得到下面的些平面圖形嗎？
2、下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？
目的：在學生掌握正方體十一中展開圖的基礎上，應用正方體展開圖特點，能夠快速識別正方體的展開圖。
效果：學生在掌握正方體展開圖的基礎上能夠快速辨別正方體的展開圖。
第四環(huán)節(jié)：拓展提高，檢測自我
內(nèi)容：1、下列圖形可以折成一個正方體形的子．折好以后，與 1 相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。
2、（1）如果將正方體的表面分別標上數(shù)字 1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為 7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？
3 2 1 6
4 5
(1) (2)
(3)
（2）在貼出的11種展開圖中，如果要使相對面的和為7，你能快速標出數(shù)字嗎？
目的：使學生進一步通過想象正方體特點，找出相鄰兩個面的特點。發(fā)展學生空間想象力。
效果：空間想象力不太好的同學反應較慢。
5
6
3 1 4 2
2 5 1
4
3 6 2 1 3 4
5
6
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)
總結(jié)：其實本節(jié)課我們學習的正方體展開圖及其特征可以用下面的口訣記憶：正方體展開圖口訣
正方體展有規(guī)律，十一種圖看仔細； 中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩； 二三緊連錯一個，三一相連一隨意； 兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。 一條線上不過四，田七凸凹要放棄； 相間之端是對面，間二拐角面相鄰。 作業(yè)：習題1.3第1、2、4題 四、教學反思
本節(jié)課通過讓學生動手剪正方體紙盒，找出正方體的十一種展開圖，學生積極準備，認真操作，在小組合作中，找出正方體的11種平面展開圖。使學生充分體會解決“展開與折疊”問題的方法：一是動手實踐，二是發(fā)揮空間想像，合情推理。通過仔細觀察正方體的展開圖發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，學生能夠迅速記憶正方體平面展開圖特點并作出正確判斷。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
首頁 | 網(wǎng)站地圖| 關于會員| 移動設備| 購買本站VIP會員
本站大部分資源來源于會員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請和本站聯(lián)系并提供相關證據(jù)，我們將在3個工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號
工作時間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
