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視頻標簽：截一個幾何體
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊1.3截一個幾何體-銀川
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊1.3截一個幾何體-銀川市第二十一中
北師大版七年級上冊第一章第三節
第一章 豐富的圖形世界
§1.3截一個幾何體
一、學生狀況分析：
七年級是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，而本班學生基礎較為扎實，想象力豐富、動手能力較強，他們已經有了初步的小組合作交流的經驗。課堂上，多數學生能積極動手操作、思考問題，并敢于發表自己的見解；本節《截一個幾何體》恰給學生提供了一個很好的操作機會，應該說學生具備了學習本節課的很好的認知基礎和生活經驗基礎。
二、教學任務分析：
在學生初步感知立體圖形、并研究了立體圖形的展開與折疊后，安排本節課《截一個幾何體》，通過引導學生用一個平面去截一個正方體的實際操作活動，讓學生體驗空間中幾何體與截面的關系，體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉換中豐富數學活動經驗，發展空間觀念.提高學生的觀察、操作、推理、交流的能力。為此，確定本節課的教學目標如下：
1．經歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉換中豐富幾何直覺和數學活動經驗，發展學生的空間觀念。
2．通過截一個幾何體的活動，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特性。
教學重點：引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。
教學難點：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動中發現規律，并能用自己的語言來表達，能應用規律來解決問題，培養說理、交流的能力．
三、教學策略及教法設計：
教師在教學中起主導作用，是學生實踐活動的組織者、引導者與合作者。學生是學習的主體，是學習的主動參與和知識的建構者。教師引導學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、分析歸納推理等數學活動過程，培養學生尊重科學、尊重事實嚴謹細致的科學態度，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。
北師大版七年級上冊第一章第三節
1、觀察法。
2、操作法。培養學生動手操作的能力，7年級的學生愛問好動，采用操作法可以大大激發他們的學習興趣，這也是適應新教材改革所提出的：提高學生的動手操作能力的要求。
3、討論法。培養學生自主探究、合作交流的能力。
4、多媒體電化教學。讓學生通過課件展示進行探究活動，通過課件的演示，把知識更直觀、更形象、更系統地展示給學生，降低了難度，便于學生理解和掌握。
四、教學過程分析
本節課由六個教學環節組成，它們是
①創設情境，激發興趣。②合作探究、發展能力。③綜合應用、發展思維。④拓展知識、鏈接生活。⑤質疑反思、總結評價。
教學 環節
教 師 活 動
學生活動
設計意圖
一
創 設 情 境 ， 激 發 興 趣
1、教師切西瓜。（很像球體的西瓜）
2、類似于用刀切西瓜，把刀看做一個平面，把西瓜近似的看成球體，我們就把截出的圓叫做截面；
給出截面的概念：用一個平面去截幾何體，截出的面叫做截面。（板書課題和截面概念）
認真觀察、思考
由現實生活進入數學課堂，從身邊的數學出發，激發學生學習的興趣。
北師大版七年級上冊第一章第三節
二
合 作 探 究
， 發
展 能 力 知識點1：球體的截面
（1）搶答：用一個平面去截球體，截面可能是什么形狀？ 動畫演示。
知識點2：正方體的截面： 1. 觀察手中的正方體模型，展開想象，大膽猜測：用一個平面去截一個正方體，得到的截面可能是什么形狀？如何截？
2.用小刀去截正方體，在切截時要注意什么？
3. 驗證你的猜想：小組內截正方體。
4.小組匯報：用展示臺展示截面形狀。
5.正方體的截面還有可能是其他形狀嗎？ 可能是七邊形嗎？
回顧剛才切截的過程，思考：截面的邊是怎樣形成的？
總結歸納截面產生的規律：
由面與面相交得線可知，一個平面去截一個正方體，所得截面是由于這個平面與正方體的若干個平面相交的結果。用一個平面去截一個正方體，平面至少與正方體的 個面相交，至多與正方體的 個面相交，所以用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形和六邊形，不可能是七邊形。 6.觀看微課《正方體的截面》
（5、6的具體順序視課堂情況而定。）
思考并回答問題
小組內分工合作，每個人都動手切截、避免重復，并把截面圖形的邊用水彩筆勾出來。
用展示臺展示截面形狀，并說明是如何截的。
思考，討論，并回答問題。
觀看微課
培養學生的空間想象能力。
讓學生初步感受截面圖形是怎樣形成的。
也許想象的結果與實際的結果有差異，這將會進一步激發學生的思維，培養學生動手操作的能力和空間觀念。
可能有一部分同學截不出五邊形和六邊形。微課采用動畫、實物和立體圖形一起演示，更直觀形象。教 師 活 動
學生活動
設計意圖
二
合 作 探 究 ， 發 展 能 力
知識點3：棱柱的截面
（1）搶答：用一個平面去截三棱柱，截面可能是什么形狀呢？
（觀看微課《三棱柱的截面》） （2）五棱柱呢？N棱柱呢？
知識點4：圓柱體、圓錐體的截面 1、用平面截圓柱體
（1）大膽猜一猜：用一個平面去截圓柱體，截面可能是什么形狀呢？ （2）動手操作 （3）展示、歸納 （4）動畫演示。
2、用平面截圓錐體
（1）小組討論：用一個平面去截圓錐體，截面可能是什么形狀呢？ （2）動畫演示。
大膽回答問題
學生利用準備好的火腿腸進行操作。并展示操作結果。
小組討論交流 學生認真觀察截面產生和變化的過程
鍛煉學生的空間想象力、語言表達能力和歸納概括的能力。
通過拓展和課件動態的演示，讓學生進一步理解截面的形狀與幾何體的形狀和切截的方向有關.從而進一步培養學生的空間觀念。
三
1.如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀是（ ）
2.如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是
（ ）
學生認真完成練習并積極發言，全班交流。
讓學生主動參與，自主掌握已 學知識。
北師大版七年級上冊第一章第三節
三
綜 合 應 用 ， 發 展 思 維
3．如右圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應為（ ）
A. B. C. D.
4．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝有一半的水，當玻璃杯水平放置時，水面的形狀是（ ）
A. 圓 B. 長方形 C. 橢圓 D. 平行四邊形 5．三棱柱的截面不可能是（ ）
A. 三角形 B. 長方形 C. 五邊形 D. 六邊形 6．用一個平面去截圓錐，截面圖形不可能是（ ）
A. B. C.
D.
7．用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是圓的幾何體是（ ）
A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.正方體 8.8.
用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（ ）
A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.正方體
9．用一平面去截如圖5個幾何體，能得到長方形截面的幾何體的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1 10. 用一個平面去截五棱柱，邊數最多的截面是_______邊形。 11．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是
12.用一個平面截一個幾何體，如果截面是圓，這個幾何體可能是______________________。
北師大版七年級上冊第一章第三節
教學 環節
教 師 活 動
學生活動
設計意圖
四
拓 展 知 識 ， 鏈
接 生 活
閱讀課本中的讀一讀：你知道CT嗎？
觀看有關醫學中截一個幾何體知識的應用例――CT技術
開闊眼界，豐富學生知識，體會本節課知識的應用性。
五
質 疑 反 思 ， 總 結 評 價
提問：1、本節課你有什么收獲？ 還有什么疑問？ 2、有哪些方面的體會？ 學生暢所欲言談收獲，談體會。
引導學生反思，感受學習成功的喜悅，有利于調動學生學習的積極性，突出其主體地位。
六
布 置 作 業
1、習題1.3 第1、2題
2、創新題：用刀片從不同部位不同方向去截一個正方體（圓柱、圓錐、棱柱）形狀的物體，把所截的截面在一定的創意組合和染色下，形成一件精美的藝術作品，下節課給同學們展示讓學生利用課余時間去做一做。
讓學生課后進一步探索幾何體的截面。
引導學生利用課余時間進行創造性的設計及制造活動，增強學生創新意識及動手實踐能力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
