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視頻標簽：找規(guī)律問題
視頻課題：初中數(shù)學人教版七年級上冊《找規(guī)律問題》-黑龍江
教學設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學人教版七年級上冊找規(guī)律問題-黑龍江
找規(guī)律問題
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)圖形中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律解決
簡單的問題。
2、經(jīng)歷自主探索，合作交流的過程，體會決問題的不同策略。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，獲得成功的感受。
教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能解決問題
教學難點：確定幾個物體為一組，怎樣根據(jù)余數(shù)來解決問題。 教學方法：啟發(fā)式 教學用具：課件，展臺
教學過程：
【引言】
Ⅰ、
【例1】（2009年益陽市）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖
案由7個基礎(chǔ)圖形組成，„„，第n(n是正整數(shù))個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成
分析：
1. (2010湖北荊州)用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)
是 ．
2. (2015·湖南益陽)如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，
第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有 根小棒．
3. (2013湖南婁底)如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需 根火柴棒．
⑴ ⑵
⑶ ⑷
Ⅱ、
【例2】(2010廣東茂名)用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則擺第n個“口”字需用
棋子 枚
4. (2007•攀枝花)如圖，是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有
n(n＞2)盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷S與n(n≥3)的關(guān)系式是：S＝ ．
Ⅲ、
【例3】圖中的每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個頂點)上都有
n(n≥2)個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為s，按圖的排列規(guī)律推斷，s與n之間的關(guān)系式____________
„„„„„„
第1個“口” 第2個“口” 第3個“口”
„„
(3) (2) (1)
n=1 4
n=2 4+3
n=3 4+3+3
„ „„
第n個圖：4+(n−1)×3＝3n+1
2017年4月
第2頁
5. (2010 湖北孝感)用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第10個圖案需要 個“O”。
Ⅳ、
【例4】(2010黑龍江哈爾濱)觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有 個★。
分析：
6. (2010柳州)2010年廣州亞運會吉祥物取名“樂羊羊”．下面各圖是按照一定規(guī)律排列的羊的組圖，
圖①有1只羊，圖②有3只羊，……，則圖⑩有_____只羊，第n個圖形有___只羊．
◇能力提高◇
7. (2010貴州畢節(jié))搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來
搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管．
8. (2010遼寧本溪) 觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第100個圖形中共
有 個三角形. 9. (2010鄂爾多斯)如圖，用小棒擺下面的圖形，圖形(1)需要3 根小棒，圖形(2)需要7 根小棒，„„
照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要 根小棒 (2015四川內(nèi)江)如圖是由火柴棒搭成
的幾何圖案，則第n個圖案中有 根火柴棒．(用含n的代數(shù)式表示)
11. (2014重慶)下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第(1)個圖形中面積為1
的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個，第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第(97)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為
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