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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：相反數(shù)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.3相反數(shù)-山東省

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.2.3相反數(shù)-山東省

《1.2.3相反數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：理解相反數(shù)的定義；會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù);
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究相反數(shù)的定義的過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)思考：通過(guò)歸納相反數(shù)的表示方法，培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)體會(huì)團(tuán)隊(duì)合作的力量，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的定義；教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。教學(xué)過(guò)程：
（一）思維導(dǎo)圖，回顧舊知：
    教師展示“第一章有理數(shù)”的思維導(dǎo)圖，啟發(fā)學(xué)生本節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)什么呢？
出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解相反數(shù)的定義；會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
2.經(jīng)歷探究相反數(shù)的定義的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 3.通過(guò)歸納相反數(shù)的表示方法，培養(yǎng)歸納能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的定義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

（二）發(fā)散思維，引出課題：探究活動(dòng)一：
    下面我們一起走進(jìn)相反數(shù)，教師展示課件，學(xué)生觀察、思考：問(wèn)題1.請(qǐng)同學(xué)們將-4，+3，-3，+4分成兩組，并說(shuō)出你的分組依據(jù). ①-4，-3；+3，+4.依據(jù)：將符號(hào)相同的數(shù)，分為一組. ②-4，+4；-3，+3.依據(jù)：將符號(hào)后面的數(shù)相同的數(shù)，分為一組. ③-4，+3；-3，+4.依據(jù)：將符號(hào)不相同，符號(hào)后面的數(shù)也不相同的數(shù)，分為一組.
①組數(shù)我們把它叫什么數(shù)呢？正數(shù)和負(fù)數(shù).那么②組數(shù)又叫什么呢？相反數(shù)
問(wèn)題2.為什么叫相反數(shù)呢？為什么不叫別的數(shù)呢?請(qǐng)大家用盡可能簡(jiǎn)單的一句話說(shuō)明什么樣的數(shù)叫相反數(shù)？課本上是怎樣定義的？與你的定義有什么不同？哪個(gè)更好一些？
問(wèn)題3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)還會(huì)有什么特點(diǎn)呢? 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0.
到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)互為相反數(shù)。等等
問(wèn)題4.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。怎樣理解“互為”呢?以-4，+4為例說(shuō)說(shuō)看。
追問(wèn)問(wèn)題：正數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的相反數(shù)是什么數(shù)呢？ 0有沒(méi)有相反數(shù)？若有會(huì)是什么數(shù)？
問(wèn)題5.若a表示任意數(shù)，那么a的相反數(shù)是-a嗎？舉例分情況說(shuō)明：





3
①當(dāng)a=1時(shí)，-a=-1, a的相反數(shù)是-a. ②當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0=0, a的相反數(shù)是-a. ③當(dāng)a=-2時(shí)，-a=-(-2)=2, a的相反數(shù)是-a. 所以，若a表示任意數(shù)，那么a的相反數(shù)是-a.
歸納：一般地，a和-a互為相反數(shù).特殊地，0的相反數(shù)是0.這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.
追問(wèn)問(wèn)題：如果 a 表示任意一個(gè)數(shù)，那么- a一定是負(fù)數(shù)嗎？問(wèn)題5中③就是一個(gè)例子。跟蹤練習(xí)，及時(shí)鞏固： 1.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）-3是相反數(shù)；（2）+3是相反數(shù)；（3）3是-3的相反數(shù)；（4）-3與3互為相反數(shù).
2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù):    0,100,11
2
,25
,9.3,8,6 3.說(shuō)說(shuō)一下各數(shù)表示什么意義？并化簡(jiǎn).
（1）-（+7）錯(cuò)誤！未找到引用源。表示                  ，所以-（+7）錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。=          .
（2）錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。-（-5）表示                   ，所以-（-5）錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。=          .
（3）-[-（+3）]表示               ，所以-[-（+3）]=          .  （4）-{-[-(-2)]}錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。表示                ，所以-{-[-(-2)]}





4
=
4.設(shè)m為任意一個(gè)數(shù)，n為m的相反數(shù)，則m+n=          （三）數(shù)形結(jié)合，深入探究探究活動(dòng)二：
    剛才我們從數(shù)的組成方面探究了相反數(shù)的定義，那么，借助數(shù)軸又該怎樣來(lái)理解相反數(shù)呢？
問(wèn)題1.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示什么數(shù)？它們是什么數(shù)？
問(wèn)題2：借助數(shù)軸說(shuō)說(shuō)對(duì)相反數(shù)的理解？
在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)呢？在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)呢？在數(shù)軸上，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)呢？

鞏固練習(xí)：
借助數(shù)軸對(duì)相反數(shù)的理解，化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-(+7)=         （2）-(-4)=         （3）-[-(-3)]=           （4）-{-[-(-2)]}=
學(xué)生自主探究，合作交流，小組代表發(fā)言。微課講解知識(shí)點(diǎn)。探究解決問(wèn)題的方法。
（四）歸納思考，總結(jié)提升





5
本節(jié)課你有哪些收獲呢？講出來(lái)與大家分享。師生知識(shí)梳理完善思維導(dǎo)圖。

（五）當(dāng)堂測(cè)試： 1.2015的相反數(shù)是（  ） A.
20151     B.2015
1     C.2015     D.-2015 2.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點(diǎn)是（  ） A.點(diǎn)P       B.點(diǎn)Q       C.點(diǎn)M       D.點(diǎn)N

3.下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（  ）
A.-（+7）與+（-7）     B.21與+（-0.5）    C.411與5
4    D.+（-0.01）與)100
1
(
 4.-3.8的相反數(shù)是       ，2
3的相反數(shù)是        ，-12與      互為相反數(shù)，相反數(shù)是8的數(shù)是        。
5.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是16，則這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是       。
6.求下列個(gè)數(shù)的相反數(shù)：
0),5
1
(),212(),3.4(),2(
觀察結(jié)果，總結(jié)規(guī)律：
正數(shù)的相反數(shù)是        ；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是      ；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是       。
當(dāng)堂測(cè)試完成后，小組互助互學(xué)，組長(zhǎng)匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的情況。




                            6
（六）布置作業(yè)
必做題：課本10頁(yè),1-4題；選做題：《配套練習(xí)冊(cè)》8-9頁(yè) 。（七）板書(shū)設(shè)計(jì)
                  1.2.3相反數(shù)
一、相反數(shù)：只有符號(hào)相反的數(shù)叫做互為相反數(shù) 二、會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

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