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視頻簡介：

視頻標簽：認識三角形,四邊形練習(xí)二

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊練習(xí)二31-32頁認識三角形和四邊形練習(xí)二-甘肅省 - 張掖

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練習(xí)二
教學(xué)內(nèi)容:北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊練習(xí)二31-32頁
學(xué)情分析：學(xué)生在第二單元學(xué)習(xí)了三角形和四邊形的相關(guān)知識，練習(xí)二教學(xué)將在回顧和梳理中展開教學(xué)，在學(xué)生對三角形內(nèi)角和的質(zhì)疑中開啟探究之旅，找到多邊形邊數(shù)與三角形內(nèi)角和的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神、探究意識、推理能力，滲透極限思想。教學(xué)目標：
1.總結(jié)梳理三角形、四邊形的相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)； 2.探究出四邊形內(nèi)角和，找到四邊形內(nèi)家和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系；
3.推理出多邊形內(nèi)角的計算方法；
4.培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神、探究能力，滲透極限思想； 5.體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生探究的欲望；教學(xué)重點：
     探究四邊形的內(nèi)角和教學(xué)難點：
找到多邊形邊數(shù)與三角形內(nèi)角和的關(guān)系，推理出多邊形內(nèi)角和的計算方法。教具、學(xué)具：
    梯形、四邊形學(xué)具和多媒體課件一、談話回顧，梳理知識




                            師：孩子們，第二單元我們認識了三角形和四邊形，它們給你留下了什么印象,你愿意與大家分享嗎？
生1:三角形有三條邊、三個角，四邊形有四個角、四條邊。生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。四邊形可以分為四邊形、梯形、平行四邊形、長方形、正方形。
生3：三角形的內(nèi)角和是1800。生4：三角形的兩邊之和大于第三邊。生5：三角形具有穩(wěn)定性、四邊形易變形。
設(shè)計思路：學(xué)生對第二單元知識進行回顧，教師用思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生梳理有關(guān)四邊形和三角形的知識，使學(xué)生在頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。
二、回顧提升，拓展思維
(一)對三角形內(nèi)角和進行質(zhì)疑,引發(fā)學(xué)生的思考。
師：孩子們很棒，不但會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，還會說數(shù)學(xué)，那孩子們會問數(shù)學(xué)嗎？三角形的內(nèi)角和真的是180度？你有過質(zhì)疑嗎？
生：我們用量一量、撕一撕、折一折的方法驗證了三角形的內(nèi)角和就是180度。
師出示課件，請看，兩把完全相同的三角尺拼成一個三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是180度嗎？為什么？算一算，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
設(shè)計意圖：學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和的求證方法，為探究四邊形




                            的內(nèi)角和打下伏筆，對兩把完全相同的三角尺拼成的大三角形的內(nèi)角和，學(xué)生從不同的角度說明大三角形的內(nèi)角和是180度，并在辯論中理解了為什么用兩個三角形的內(nèi)角和減去2個90度，對內(nèi)角和有了更深入的理解和體會，此環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維能力。
（二）由三角形內(nèi)角和推理四邊形內(nèi)角和
1. 兩把完全相同的三角尺還可以拼成什么圖形？（拼成一個正方形和平行四邊形，這個正方形和平行四邊形的內(nèi)角和是多少度？為什么？學(xué)生自主探究，全班交流。
生：兩個三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和，所以不用減去180度。
2.師：孩子們，剛才我們利用三角形的內(nèi)角和的知識得出了正方形、平行四邊形的內(nèi)角和是360度，兩個完全一樣的三角尺拼成一個長方形，內(nèi)角和是多少度？對此你還有疑問嗎？
生：是不是所有的四邊形的內(nèi)角和都是360度呢？生：梯形、菱形、不規(guī)則的四邊形的內(nèi)角和也是360度嗎？師：你們想通過什么方式驗證我們的猜想？（撕、分割）出示課件，給學(xué)生探究四邊形內(nèi)角和提供參考。
學(xué)生動手操作，通過展示交流，發(fā)現(xiàn)四邊形內(nèi)角和是180度×2。小結(jié)：剛才，我們通過量一量、算一算、撕一撕、分一分驗證了猜想，四邊形的內(nèi)角和是180度×2=360度。你喜歡哪種方法，為什么？
設(shè)計思路：通過猜想、驗證的方法，學(xué)生得出了四邊形內(nèi)角和




                            的計算方法，體會到將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化求兩個三角形的內(nèi)角和的方法比較簡便，培養(yǎng)了學(xué)生實事求是的探究精神和比較歸納的數(shù)學(xué)方法。
（三）遷移類推五邊形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和180度，四邊形沿對角線分成了2個三角形，四邊形內(nèi)角和180度×2=360度，以此類推你想到了什么？
學(xué)生：五邊形、六邊形、七邊形等圖形的內(nèi)角和是多少度？課件出現(xiàn)正五邊形，學(xué)生猜可以將其分割成幾個三角形，指名學(xué)生到白板上嘗試分割，引導(dǎo)學(xué)生推理出五邊形的內(nèi)角和，總結(jié)梳理五邊形內(nèi)角和的方法3×1800。
設(shè)計意圖：學(xué)生把分割四邊形的方法遷移到五邊形的內(nèi)角和的計算方法上，學(xué)生驗證了猜想，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移思維。
（三）推理多邊形的內(nèi)角和的計算方法
師：我們將四邊形分成2個三角形，得出了四邊形的內(nèi)角和是2×1800，將五邊形分成了3個三角形，得出了五邊形的內(nèi)角和是3×1800，那么六邊形可以分成幾個三角形，七邊形、八邊形呢，n邊形呢？猜一猜，試著分一分，列算式算一算好嗎？
生獨立操作，完成答題卡，課件上同步操作展示，全班交流分享。

生：六邊形可以分成4個三角形，內(nèi)角和是4×1800，七邊形可




                            以分成5個三角形，內(nèi)角和是5×1800，八邊形可以分成6個三角形，內(nèi)角和是6×1800， n邊形分割成（n-2）個三角形，內(nèi)角和=（n-2）×1800。
小結(jié)：多邊形的內(nèi)角和等于180度乘邊數(shù)減2。
設(shè)計意圖：通過完成學(xué)習(xí)單上的動手操作，學(xué)生探究、歸納出了多邊形內(nèi)角和的計算方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
4.應(yīng)用規(guī)律，內(nèi)化提升
師：如果是10邊形呢，內(nèi)角和是多少度？三、對多邊形的內(nèi)角和，你還有什么疑問？生：圓有內(nèi)角嗎？內(nèi)角和是多少度？生：五角星的內(nèi)角和是多少度？
師:正多邊形的邊數(shù)不斷增加，它的內(nèi)角和也會變大，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無限多，內(nèi)角和就會無限大，直到接近圓，圓的內(nèi)角和無限大。
設(shè)計意圖：課已畢，疑趣生，學(xué)生大膽猜想，圓的內(nèi)角和是多少度？教師用多媒體課件演示多邊形的邊數(shù)不斷增加，逐步接近圓，讓學(xué)生體悟數(shù)學(xué)極限思想。
四、結(jié)語
陶行知說：“發(fā)明千千萬,起點是一問。”
愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。”      希望孩子們擁有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，擁有一顆善于思考的大腦，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的方法解決




                            紛繁的現(xiàn)實問題。
設(shè)計意圖：用關(guān)于提問的教育名言結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到提出問題的重要，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神和主動解決問題的意識。

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