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視頻標簽：三視圖
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學必修《三視圖》東營
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高中數學必修《三視圖》東營市勝利第一中學
1.1.5三視圖 (第一課時)
一、教學具準備
三角板、圓規、學生制作的模型,投影儀
二、教學目標
1. 理解和掌握三視圖的概念及畫法；
2. 識別并會畫簡單幾何體的三視圖；
3. 能根據三視圖還原幾何體。
三、教學過程(課件輔助教學)
1.創設情境，復習引入
情境1 通過觀看皮影手影圖片，從童趣溫馨引入投影相關內容的復習，進而學習正投影的概念。
準確畫一個物體在某平面上的正投影在于：畫出輪廓線的正投影；
準確畫輪廓線在某平面上的正投影在于：畫出輪廓線上關鍵的點的正投影
情境2通過觀看大狗與人的不同角度的圖片，讓學生充分意識到：從不同角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實的反映物體特征，我們需要從多個角度觀看物體。
師：（投一種汽車的三視圖圖片，指著圖片說）從正前方看，從上向下，從左向右看得到三幅圖象，按照這種布局排列，這種研究空間物體的方式在初中學過，叫什么？
生：三視圖
師：（板書三視圖同時說）在初中同學們已經對三視圖有了形象的感知，今天我們先一起學習三視圖的定義。
2.直觀展示，形成概念（通過動態演示長方體的三視圖中三個視圖的形成過程，讓學生直觀形象的學習并理解三視圖的相關概念。）
選取兩兩互相垂直的平面作為投射面，如圖，水平放置的投射面叫水平投射面，放置在正前方的投射面叫直立投射面，與他們都垂直的投射面叫側立投射面，通常放在直立投射面的右側。空間圖形向這三個平面做正投影，投射到水平投射面上的圖形叫俯視圖，投射到直立投射面上的圖形叫主視圖，投射到側立投射面上的圖形叫左視圖，
主視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
將這三個投影按一定的布局放在一個平面內，這樣構成的圖形叫做空間圖形的三視圖。
通過動態演示,師生共同完善對三視圖概念的理解:
（1）引導學生發現三視圖中的布局規則：俯視圖放在主視圖的下面，左視圖放在主視圖的右面
（2）引導學生發現三視圖中的數量關系：長對正，高平齊，寬相等。
（3）引導學生關注三視圖中圖形的位置關系與原幾何體中圖形位置關系的對應。
3.動態演示，理解規則
4.合作交流，體驗規則
實施過程:
（1）每個小組通過觀察手中的自制模型，畫三視圖并交流；
（2）一個學生用三角板,圓規在黑板畫圓臺的三視圖,教師巡視解答疑惑；
（3）教師選擇部分學生的三視圖投影，分析問題產生的原因，復習規則；
（4）針對學生中圓臺上下底擺放不同,三視圖不同,強調三視圖中看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線。
5.深入分析,提升理解
（動態圖）
實施過程:
（1）投影兩個學生畫的三視圖，讓學生指出有問題的是哪一個，分析出錯原因；
（2）應用學生自制的正四棱錐教具演示出錯的俯視圖，再次強調看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線；
（3）投影正確的三視圖，動態演示三視圖中圖形與原幾何體中幾何度量間的關系；
（4）在黑板上與學生一起分析并板演正四棱錐主視圖的形成過程，加強學生對三視圖概念的理解，加深學生從感官上認可的三視圖中圖形與原幾何體中幾何度量間關系的理解；
（5）學以致用：給出正四棱錐的側棱長及底邊邊長，請說出三視圖中部分線段的長度
6.練習應用,反思總結
實施過程:
（1）一個學生板演投影中幾何體的三視圖,教師巡視答疑，說明尺寸線畫法；
（2）與學生一起分析三視圖、直觀圖在刻畫空間幾何體上各自的優勢是什么；
（3）讓學生根據三視圖判斷幾何體,再次說明:同一個幾何體,因為擺放的位置不同,視角不同,三視圖可以不一樣；
（4）讓學生根據三視圖中的數據說出原幾何體中某些度量的數值,再次加強學生對三視圖中圖形與原幾何體中幾何度量間關系的理解。
7.激趣激疑,分層探究
實施過程:
（1）通過練習讓學生意識到：僅知道三視圖中的部分視圖，是不方便準確說出幾何體的，應結合三個視圖，綜合分析，才能較準確的說出幾何體；
（2）通過練習讓學生總結出：三視圖中如果出現了曲線，相應幾何體應多考慮旋轉體；三視圖中如果無曲線，相應幾何體應多考慮多面體；
（3）通過練習讓學生意識到：一個三視圖是可以表示多個幾何體的，現實世界中存在復雜的幾何體，僅三個視圖不足以反映它的大小和形狀，還需更多的投射平面，這節不介紹了，留給同學們課下研究。
8.生活應用,聯系實際
實施過程:
（1）數學源于生活,用于生活,引導學生由三視圖聯想生活中的物體。第一個圖片學生有說麥克風，有說燈泡，也有點象大門前的頂端有圓球的石柱，有趣；
（2）第二個圖片，訓練學生準確描述幾何體，培養語言表述的嚴密性。
9.本節小結：
（1）學習了三視圖的概念及畫法。
布局規則：俯視圖放在主視圖的下面，左視圖放在主視圖的右面；
數量關系：長對正，高平齊，寬相等。
（2）識別并會畫簡單幾何體的三視圖。
看得見的輪廓線畫實線，看不見的輪廓線畫虛線。
（3）能根據三視圖還原幾何體。
三視圖中如果出現了曲線，相應幾何體應多考慮旋轉體；三視圖中如果無曲線，相應幾何體應多考慮多面體。
10.作業：
（1）動手畫:課本第24頁練習A1,2,3
（2）動手做:課本第24頁練習B2
（3）課外挑戰:你能畫出一個三視圖表示多種幾何體嗎?
板書設計
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三視圖 1.主視圖 左視圖 俯視圖 2.長對正,高平齊,寬相等 |
3.例題分析 4.學生作圖處 |
5. 學生作圖處 |
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