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視頻標簽：分數乘整數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學六年級上冊《分數乘整數》青島
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六年級上冊《分數乘整數》青島市即墨區第三實驗小學
《分數乘整數》教學設計
[教學內容]《義務教育教科書·數學（六年級上冊）》2～3頁。
[教學目標]
1.使學生通過自主探索，知道分數乘整數的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數乘整數的計算方法。
2.讓學生在探索分數乘整數計算方法的過程中，運用已有的知識經驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。
3.在探索計算方法的過程中，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。
4.體會數形結合的思想，滲透簡便計算的算理。
[教學重點]掌握分數乘整數的意義和計算方法。
[教學難點]理解分數乘整數計算方法的推導。
[教學準備]多媒體課件。
[教學過程]
一、創設情境，引出問題。
談話：同學們，學校要舉行一次小手藝展示活動，小強同學也想參加。看，他準備制作兩個漂亮的風箏。可就在制作風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎？（見圖1）
圖1
談話：從圖中你發現了哪些數學信息？
追問：你能根據這些信息，提出數學問題嗎？
全班交流，板書學生所提有價值的問題。
預設1：做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）
預設2：做小魚風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）
【設計意圖】創設貼近學生生活實際的情境，以小強遇到困難了，我們都來幫幫他為契機，激發學生的學習興趣，調動起學生自主探究解決問題的熱情，為學生理解、感悟知識奠定基礎。
二、自主探索，算法交流。
（一）探索分數乘整數的意義
談話：我們先看問題1：求“做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條”，你會列式嗎？
學生可能會出現以下算式：
預設1：×5 = （或5× =）
預設2：++++ =
追問：這2種方法都可以嗎？為什么？
預設：×5和5×都 表示5個相加，和++++ =的意義是一樣的。他們的意義相同：都表示幾個相同加數的和。
小結：同學們真是善于聯系新舊知識。以前學過幾個相同整數相加可以用乘法算式表示，今天我們發現幾個相同分數相加也可以用乘法算式表示。因為它們的意義相同，都是表示幾個相同加數的和，而且乘法是更簡便的運算。今天我們就根據它們之間的聯系學習 分數乘整數（板書課題）
【設計意圖】分數乘整數的意義是為探究分數乘整數的計算方法服務的，在教學中，從做風箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點，引出分數乘整數的計算問題。把原來的乘法概念擴展到分數范圍，激活了學生已有的知識經驗，溝通了新舊知識的聯系，初步了解了分數乘整數的意義。
（二）探索分數乘整數的計算方法
1.獨立計算,感知算法
談話：你能嘗試計算×5嗎？請在練習本上獨立完成，寫完之后在小組內交流一下自己的想法。
2.算法交流，理解算理
談話：哪位同學能交流一下你的算法？
預設：（根據學生回答板書）
方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
方法二：×5=++++==（米）
方法三：×5=
=（米）
請學生當小老師講解每種算法的計算道理（鼓勵學生互相質疑、答疑），老師針對一些重點問題進行追問：
追問：（方法一）怎么想的？預設回答：把分數乘法轉化成小數乘法。
追問：（方法二）×5和++++這兩個算式相等嗎？為什么？
預設：也是用到了轉化數學思想，把分數乘法轉化成分數加法。轉化之后，同分母分數相加，分母不變，分子相加。
追問：（方法三）為什么分母不變，分子是1和5的乘積呢？
預設回答：省略了轉化成分數加法這一步，但道理和方法二是一樣的。因為分數單位不變， 5個分數單位的和就可以寫成1×5=5，5作分子。
小結：同學們借助小數乘法、分數加法與分數乘法之間的知識聯系，把分數乘法轉化成小數乘法或分數加法，成功解決問題，非常棒！
【設計意圖】本環節留給學生充足的時間和空間，放手讓學生運用已有的知識和經驗自主探索計算方法，極大程度地發揮學生的主體性，產生多種算法，有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念。
3.算法的初步優化
談話：同學們能不能借助剛才的經驗解決這個問題：×12=
學生嘗試獨立計算后全班匯報交流。
預設：×12=+++++++++++=
預設：×12==
追問：你能說說計算道理嗎？
預設：計數單位是 ，每個加數是5個計數單位，12個加數就是12×5=60個計數單位，所以就是。
談話：在解決這個問題過程中，有什么感受？
預設1：用分數加法麻煩，分數乘法簡單。
預設2：轉化成小數很麻煩。
預設3：計算時，分母不變，分子和整數相乘就行，更簡便。
追問：現在你能總結一下分數乘整數的計算方法了嗎？
預設：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。
小結：原來知識間是相互聯系的，分數加法可以寫成分數乘法，計算時，分數乘法又可以轉化成分數加法來推導算理。由此我們得到分數乘整數的方法是分母不變，分子和整數相乘的積作分子。同學們不光知其然，還知其所以然。
【設計意圖】放手讓學生自主選擇解決問題的方法，體現學生的主體地位，通過親身體驗發現了計算的一般方法，達到了真正理解的目的。
4. 探索計算中的簡便方法
談話：你能獨立解決問題2嗎？“做小魚風箏的尾巴，一共需要布條多少米”
學生獨立計算×6，并交流計算過程。
方法一：
方法二：
方法三：
投影展示：這3位同學的寫法，你能看懂嗎？有什么感受？
預設：先約分再計算更簡便一些。
5.體會約分的簡便。
自主計算，集體交流。
18 ×
學生展示自己的算法，體會先約分再計算的簡便。
6.補充總結計算方法
談話：結合剛才幫小強解決2個問題的過程，你能補充總結一下分數乘整數的計算方法嗎？
預設：分數乘整數，分母不變，分數的分子與整數的乘積作分子，，能約分的要先約分再計算。
小結：同學們在觀察、分析、比較、談論中找到知識間的聯系，不僅知道分數乘整數的意義，還知道了計算方法和計算的道理。
【設計意圖】學生通過動獨立思考及同桌之間、小組之間的討論活動，在解決問題的過程中，領悟思路，理解算法，掌握分數乘整數的計算方法，提高分析問題和解決問題的能力，培養合作交流意識。
三、聯系實際，鞏固運用
1.火眼金睛辯對錯。
×3 =27 （×） ×3= （×）
說說錯誤的原因，重點體會：分子和整數相乘，不是分母和整數相乘；分子和分母約分，不是分子和分子約分。
2.教材P3第2題。
看圖列式計算。
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