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視頻標簽：面積與周長的比較
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版三年級數學下冊第五單元面積練習四第60頁第12題《面積與周長的比較》安徽省 - 宿州
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練習四第3課時
-----《面積與周長的比較》教學設計
教學內容：
北師大版三年級數學下冊第五單元面積練習四第60頁第12題。 教材分析：
本節練習課是三年級下冊第五單元 “面積”后練習四的第12題《周長與面積的比較》的練習內容。教材安排了三個問題旨在通過實際操作，探索周長與面積的關系。為了提高練習的趣味性、有效性，本課設計了具體的“問題情境”，讓學生在設計植物園的活動中區分了面積與周長的不同，體會面積與周長的聯系及變化規律。 學情分析：
對于學生來說周長和面積是兩個比較抽象的概念，從學習長度到學習面積是由一維到二維的拓展，所以學習面積單元后安排練習四。經過前兩課時的復習，學生對周長和面積的概念有了深刻的理解，熟練掌握兩者的計算方法。但在綜合利用周長和面積解決實際問題中卻容易混淆，結合練習四12題綜合練習，讓學生在解決問題的過程中，經歷從頭到尾的思考過程。 學習目標：
1、結合設計小植物園的活動過程，感受長方形周長相等，形狀不同，面積就會不同的數學事實。體會有序思考、數形結合的數學基本思想。
2、結合“討論人員安排是否合理”的活動過程，嘗試用數學知識解釋生活現象，體會正方形中周長的變化規律與邊長的變化規律一致，面積與邊長的變化規律不一致。
3、在討論交流等活動中，經歷發現問題、提出問題、分析解決問題的過程，積累基本的研究幾何圖形的數學活動經驗。 教學重難點：
重點：在解決問題的過程中，體會面積與周長之間的聯系及變化規律。 難點：嘗試用數學知識解釋生活現象，體會有序思考、數形結合的數學基本思想。
教學準備：
多媒體課件、作業紙等。 教學過程：
活動一、設計長方形小植物園。
1、復習引入，揭示課題。 (1)、猜一猜。 （1）、（出示被遮藏的長方形卡紙）提問：猜一猜彩色卡紙是什么顏色？
學生猜測長方形或正方形，并說明理由。教師適時板書：長方形、正方形。 （2）、出示長方形和正方形提問：對于正方形和長方形你有哪些了解？正方形和長方形有什么關系？
學生自由發言，適時追問：什么是面積？長方形、正方形的面積呢?指一指，怎么計算？什么是周長？長方形、正方形的周長呢?指一指，周長和面積有什么
不同？。結合學生發言適時板書：面積、周長。
小結：通過同學們的介紹，知道了什么是周長和面積。我們發現正方形和長方形的既有不同也有相同，知道了正方形是特殊的長方形。 （3）、揭示課題，完善板書。
【設計意圖：喚起學生對長方形、正方形的認識，對周長和面積意義的理解以及正方形和長方形的關系等已有的知識經驗，為解決問題打下基礎。】
2、創設情境，感受長方形周長相等，形狀不同面積就會不同的數學事實。 （課件）出示設計植物園的通知：為了美化校園環境，豐富學生的課余生活，學校決定給每班提供16米長的籬笆，各班可以自己設計一個長寬都是整厘米數的長方形小植物園。
(1)提問：從通知里你知道我們的任務是什么嗎？有什么要求？
學生發言明確任務及要求。
追問：16米長的籬笆是什么意思？
結合學生的發言出示設計要求：1、周長是16米，2、長、寬都是整米數。 （2）、根據要求你能設計出合理的方案嗎？先想一想，再把方案寫在練習紙上。
學生獨立完成。 (3)、展示交流并優化。
師：我們來欣賞這位同學的設計方案，聽一聽他的想法。其他同學要注 意聽，做好評價的準備？
學生方案貼在黑板上，自由評價，統一認識。 匯報展示： 7、6、5、4
1、2、3、4
追問：這樣寫有什么好處？
學生討論交流得出結論：不重復、不遺漏。
小結：像這樣有順序的寫，可以做到不重復、不遺漏。數學上把這種思考方式叫做有序思考。以后我們考慮問題時就這樣有順序去思考。
【設計意圖：此環節討論怎樣寫出設計方案更好？這樣寫有什么好處？學生能體會有序思考的好處�！�
（4）提問：這四種方案都符合要求嗎?，它們的周長分別是多少？
學生口答，教師板書。
追問：如果是你會選哪種方案？為什么？ 學生交流說明理由。
（成果預設：學生自己選擇哪種都行，選邊長為4米的，因為這樣占地面積比較大，便于觀察。）
（5）提問：周長都是16米，面積不一樣嗎？一起算一算。
學生口答教師板書。
（6）仔細觀察數據，你發現了什么？
學生交流發現：周長相等，面積不一樣。 （7）周長相等面積為什么有大有小呢？
學生交流發現：長和寬一樣的時候面積最大，差距越大的時候面積越小。 師：想不想知道長和寬越接近，面積越大，而長和寬差距越大時面積越小呢？一起看大屏幕。 （課件演示）：周長相等時，形狀不同面積發生變化的過程。 追問：想一想，接下來會怎么變化?
學生前臺畫一畫。 小結：剛才通過大屏幕進一步感受到了周長相等時，面積為什么有大有小。當長、寬越接近時，面積就越大了。
（8）提問：看看這四種方案，如果想放的花多一些，會選擇哪種方案。如果想占地小一些，把花放在邊上便于管理，你會選擇哪種方案?
學生用手勢表示。
小結：看來數學知識在生活中運用的時候要根據實際情況選擇合理方法。 【設計意圖：發揮多媒體的優勢，讓學生直觀感知：長方形周長相等時，長和寬差距越大，面積越小，長和寬越接近，面積越大。借助數形結合深刻感受：感受長方形周長相等，形狀不同，面積就會不同的數學事實�！�
過渡：大家很棒，在這么短的時間里，我們發現了長方形中面積和周長的規律，那正方形的面積和周長也有規律嗎？一起來研究。
活動二：討論人員安排是否合理
1、 出示三個正方形花壇。
師：這三個花壇大小不一，經過測量三個花壇的邊長分別是1米，2米，3米，花壇里很亂，學校里打算進行理修整。
（課件出示）任務1：裝柵欄，任務2：清雜草。
提問：三個正方形邊長的關系1米，2米，3米，分別安排了1人、2人、3人裝柵欄，又根據三個正方形邊長分別安排了清雜草的工人分別是1、2、3人。你覺得這樣的安排合理嗎？
小組合作、討論、交流。
2、 分組匯報交流想法。
結合學生的發言，師生共同小結：裝柵欄和周長有關，人員安排合理，因為每個人裝的都是一樣長的，都是4米長的柵欄。清雜草和面積有關，因為第一個邊長是1米，面積是1平方米，1個人清1平方米，第二個邊長是2米，面積是2乘2等于4平方米，2個人每人清2平方米，第三個邊長是3米，面積是3乘3等于9平方米，每個人是3平方米，所以說安排不合理。
3、提問：按照邊長的倍數關系，怎么裝柵欄安排合理，清雜草安排不合理？
學生討論交流：周長和面積不一樣。追問：怎么不一樣？ 師：再來看，邊長怎么變化了，周長和面積又怎樣變化了。
引導學生發現：邊長乘2，周長乘2，面積乘4。周長和邊長的變化一樣，而面積和邊長的變化不一樣。
再次驗證規律。
追問：為什么裝柵欄安排合適，清雜草不合適？ 學生交流。
小結：周長的變化規律和邊長的變化一樣，所以裝柵欄安排合理，而面積變化規律和邊長變化不一樣，就不能按照邊長的變化規律來安排請雜草的人數。 4、 提問：清雜草怎樣安排才合理？如果邊長5米，應安排幾人裝柵欄，幾人清雜草呢？
小結：看來利用數學知識能夠幫助我們認真的分析解決生活問題。通過剛才的研究，又發現了正方形的面積與周長的奧秘利用剛才發現的知識你能解決下面
的問題嗎？
【設計意圖：通過討論“修整花園人員安排是否合理”，學生經歷用數學知識解釋生活現象的過程，體會正方形中周長的變化規律與邊長的變化規律一致，面積與邊長的變化規律不一致。】
5、拓展練習，深化認識。
（課件出示第11題）：把邊長是4厘米的正方形彩紙剪成邊長是2厘米的小正方形彩紙，可以剪幾個？（如果有困難，可以畫一畫。） 活動三：回顧反思，課堂小結
1、 說一說這節課我們研究了什么問題？是怎么研究的？你有什么獲？ 活動四：課外延伸
師：許多數學家喜歡用數學知識解決問題，你能像小歐拉一樣解決下面這個問題嗎？
（課件出示：）歐拉的爸爸設計了一個大小剛合適的羊圈。施工時卻發現柵欄只有100米，這可怎么辦呢？
猜一猜：小歐拉是用什么方法解決的？課下思考。
【設計意圖：將問題向課外延伸，可以激發學生的研究熱情，同時也可以使學生養成用數學、做數學的良好習慣�！�
板書設計：
面積與周長的比較
長方形 正方形
長/m 7 6 5 4 邊長/m 1 2 3 寬/m 1 2 3 4
周長/m 16 16 16 16 周長/m 4 8 12 相等
面積/m2 7 12 15 16 面積/ m2 1 4 9
小 大 周長變化和邊長變化一樣 面積變化和邊長變化不一樣
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
