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視頻標簽：分層抽樣
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學北師大版必修統計《分層抽樣》江西省 - 九江
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高中數學北師大版必修統計《分層抽樣》江西省 - 九江
《分層抽樣》教學設計
一、教材所處的地位和作用
本節是在學習了前兩節簡單隨機抽樣和系統抽樣的基礎上，結合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復雜性，為提高樣本的代表性，有學習掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節“用樣本估計總體”的學習打下了基礎．因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要。
二、學情分析
本班學生對本章節的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現在：概念比較清晰，基礎扎實，掌握情況總體不錯。大部分學生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認真，數字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優生與后進生，水平相差較大。大部分學困生卻和優等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學困生的基礎和理解能力較差，并進一步導致學習興趣降低，從而出現了這種兩極分化的現象。
三、教學目標（三維目標）
1、知識與技能目標：
（1）理解分層抽樣的概念； （2）掌握分層抽樣的一般步驟；
（3）區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。 2、過程與方法目標：
通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。 3、情感態度與價值觀目標：
通過對統計學知識的研究，感知數學知識中“估計”與“精確”性的矛盾統一，培養學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。
四、重點與難點
正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。
五、教學方法
因本節內容較簡單，且主要內容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。
六、設計思路
本節課主要依據五步教學法設計，根據實際情況和教學實踐添加承前啟后的內容，主要激發學生
自主學習和思考的能力，其次是為了讓更多的學生當堂吸收本節課的知識。
七、教學過程
教學過程：視頻引入→創設情境，導入新課→啟發引導，理性概括→觀察感知、例題
學習→反思小結、自我提升→課后作業，自主學習→設置思考，埋下伏筆。
（一）視頻引入、設問
問題：那么當總體中的個體有很大差異時，適宜采用什么抽取方法？
思考：設計科學合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調查我校高一學生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。
[設計意圖] 我借助這個環節既復習了前兩節課的知識為新課的學習做準備，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，為新課的教學作好鋪墊 （二）創設情景、層層遞進
請學生思考探究：假設某地區有高中生2400人，初
中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？ [設計意圖] 從現實生活中的問題出發，引起學生興趣。問題設計層層遞進，難度呈現梯度，可以滿足不同水
平學生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準備。
（三）啟發引導、形成概念
首先設置討論
在討論中學生結合上一環節的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數學的嚴謹性是可想而知的。結合學生的表述，教師給出分層抽樣定義的規范表達。并結合上一環節的具體事例與學學生探討分層抽樣要遵循的原則�？偨Y分層抽樣的具體的操作步驟。
[設計意圖] 通過組織討論，培養學生自主探究，合作交流的能力，培養學生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統化、條理化。
（四）觀察感知、例題學習
例1、某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為12000人，其中持各種態度的人數如表所示： 很喜愛 喜愛 一般 不喜歡 2435
4567
3926
1072
例2、某學校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，則應抽取的教師、教輔人員、總務后勤的人數分別為 、 、 。并寫出具體過程。
請學生解決例1，讓學生初步應用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。 對于例2學生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導學生對具體過程的規范書寫。
[設計意圖]此題引導學生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優點，鞏固知識的掌握。
（五）反思小結、培養能力
[設計意圖]小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力。
（六）課后作業，自主學習
必做：課本練習1、2 選做：課本練習3
[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并
近視率（%）
20
45
85
0
10
20
30
405060
70
80
90小學初中高中近視率
促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發展的空間
八、教學反思
主要是學生自習為主，老師進行指導，引導學生通過生活中的實際進行自學，參與學習中，合作交流學習本節知識。引入導學案提高高利率。達到了預期的教學效果。
九、板書設計
本節課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節課的標題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習和草稿的書寫。板書具體內容根據實際當堂發揮，在此不作具體表述。
（板書設計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內容按一定的形式有條理地呈現在黑板上，有助于學生更好地突破難點、掌握重點，進而提高教學質量。）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
