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視頻標簽：圖形的放大或縮小
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版數學六年級上冊第五單元P85-89例1例2《圖形的放大或縮小》河南省優課
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圖形的放大或縮小
教學內容：西師版數學六年級上冊第五單元P85-89例1例2
教材分析：這個內容屬于“空間與圖形”領域，這部分內容是在學生認識了比的意義以及有關平面圖形知識的基礎上進行教學的。通過這部分內容的學習，可以使學生從數學的角度認識圖形的放大和縮小的現象，知道圖形的放大或縮小后，只是大小發生了變化，但形狀沒有變，從而體會圖形相似變換的特點。《圖形的放大與縮小》主要是利用具體圖例理解放大與縮小的含義，其關鍵點落在圖形的放大與縮小是對應邊的同步變化。
學情分析：學生已經學習過圖形的對稱、平移和旋轉,圖形的放大和縮小也是圖形的一種基本變換。教學中安排了一些有利于學生探究的觀察、操作、交流等數學活動,使學生初步理解圖形的放大和縮小。引導學生通過分析,以及數據的比較,體會圖形的相似,感受圖形放大和縮小在生活中的應用。這樣設計為學生提供充分的探索交流空間,增強學生主動探索的意識,培養學生的空間觀念。
學習目標
1. 在具體情境中理解圖形放大或縮小的意義,探究圖形放大或縮小邊的變化規律。
2.引導學生在觀察比較、動手操作、合作交流等活動中體驗圖形的放大或縮小,都是形狀不變、只是大小改變。理解圖形放大或縮小時,各邊的變化規律。培養學生的觀察能力、動手操作能力和思維能力。
3.學生在探索中增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力,感受數學知識與日常生活之間的密切聯系,堅定學好數學的信心。
教學重難點：
重點：掌握圖形放大或縮小的方法，能把簡單圖形按一定要求放大或縮小。 難點：理解在圖形的放大或縮小中圖形的大小變化而形狀不變。
教學過程： 一、 激趣導入
1、師：同學們，一起來看看這是哪里？（課件出示學校門口的影像） 生：是我們的學校。
師：這是我們校園的一部分，這些熟悉的場景中包含著數學元素嗎？ 設想：
①生：數。如：3棵樹等。師：獨具慧眼
②生：線段。師：在哪里？你看到了幾條？（課件出示）看到這幾條線段你發現了什么？ 生：有相等的，還有長短不一樣的。 ③圖形：
生：長方形。師：在哪？（課件出示）
生：正方形。師：在哪呢？（生指著課件介紹）還有嗎？ 師：看到這么多的正方形，發現什么了？ 生：出現的大小不一樣。
2、師：大家在這幅圖中看到了這么多的數學元素，這里面有大家感興趣的問題嗎？（把問題記錄到黑板上）
師：你們真是善于思考和提問，問了這么多的有研究價值的問題。我們先研究第一個問題，剩
下的問題會在以后的探究中逐步探索的。 二、探究的實質 （一）體會相似圖形
1、師：大家覺得是什么引起了正方形的大小變化呢？ ①生：我覺得應該是邊和角其中的一個？
師：能說說原因嗎？
生：我覺得如果角發生變化了，形狀就會變化就不是正方形了。而正方形的大小變了就
應該是邊的長短發生了變化。
②生：我覺得應該是邊
師：能說說原因嗎？
生：而正方形的大小變了就應該是邊的長短發生了變化。 師：你的結論是？
生：是邊的變化引起了大小的變化。 師：大家同意這個猜想嗎？ （記錄到黑板上）
2、師：到底是不是這樣呢？下面我們就一起來探究。我們先來看看正方形是怎樣變化的？ ①長方形（教師動畫操作演示） 師：這樣可以嗎？ 生：形狀發生了變化 師：為什么會變形呢？
生：只有上下兩條邊發生了變化，而其它邊沒有變化。 師：讓圖形大小變化的時候要注意什么？ 生：四條邊要同時（板書：各邊同時） ②平行四邊形（教師動畫操作演示） 師：這樣各邊同時放大就行了吧？ 生：這樣也變形了 師：是什么原因呢？ 生：角度發生了變化 是：還需要注意什么？ 生：角度不變。
師總結：像①和②（長方形和平行四邊形）雖然變大了，但是形狀發生了變化，就不是我們數學上的圖形放大。在圖形大小改變的過程中要注意什么呢？ 生：形狀不變，大小改變。
師：大家同意嗎？我記錄下來。（板書：形狀不變，大小改變。）誰想來試一試呢？ ③大正方形（學生操作） 師：你要放大還是縮小？ 生：放大
師：（學生操作后詢問全班）這樣可以嗎？為什么？ ④小正方形（學生操作） 師：你要放大還是縮小？ 生：縮小
師：（學生操作后詢問全班）這樣可以嗎？為什么？
師總結： 像③和④這樣的形狀不變而只有大小改變的變化過程,就是圖形的放大或縮小（板書：圖形的放大或縮小）。
師：現在我們得出結論了嗎？是什么引起了正方形的放大或縮小呢？ 生：邊
師：邊其實是什么基本圖形呢？ 生：線段
師：線段是最基本的圖形，研究邊的變化其實就是研究線段的變化。大家透過現象看到了本質。究竟邊是怎樣變化的呢？
（二）在方格紙上觀察、理解放大或縮小（教學例2） 1、探究正方形邊的變化
師：為了便于研究，我們把正方形放到方格紙上！請大家拿小研究1進行自主探究。 師：誰來說一說你的發現是什么？ 學生匯報：
生：從左往右看：邊長原來是（2）格，放大后的邊長是（6）格，各邊同時放大到原來的（3倍）。圖形放大的方法是：各邊同時放大到原來的幾倍。
生：從右往左看：邊長原來是（6）格，縮小后的邊長是（2）格，各邊同時縮小到原來的（三分之一）。圖形縮小的方法是：各邊同時縮小到原來的幾分之一。 師：他的發現中說到了誰的幾倍？ 生：原來的
師：這個詞重要嗎？為什么？ 生：它是參考。
師：有道理，我記錄下來。（板書：原來的） 師：規律和你們一樣嗎？ 2、探究規則圖形邊的變化
師:剛才的活動中,你們探究了正方形邊的放大或縮小的規律,那其它圖形的放大或縮小也能運用這個規律嗎？讓我們一起走入小研究2。畫完之后和你的同桌說一說你放大或縮小的過程與方法是什么？
師：你是怎么讓圖形放大或縮小的呢？ 學生匯報：
①L型 ②+型 ③梯形
師：經過剛才幾位同學的展示，他們按照各自的想法將圖形進行了放大或縮小，大家一起來總結一下圖形放大或縮小的規律吧
生總結：圖形放大——各邊同時放大到原來幾倍；圖形縮小——各邊同時縮小到原來的幾分之幾。（師板書補充完整） 三、 鞏固練習
1、剛才我們一直在方格紙上運用我們所學知識，不用方格紙行嗎？
題1、用6根火柴棒擺出的平行四邊形，擺出一個邊長為左圖邊長3倍的的平行四邊形。 生：可以把小棒看成方格紙的邊，底邊為6根小棒，斜邊為3根小棒。 師：在擺的時候除了考慮了小棒的根數之外，還有什么需要注意的嗎？ 生1：兩邊分別平行。 生2：角的大小不能發生變化
師：只要兩邊分別平行且保證角的大小不發生變化，也就是形狀不變。小棒和方格紙的作用是相同的，都是確定了一個單位長度。我們還可以用什么學具呢？
2、師：在我們生活中有許多關于形狀不變而大小改變的例子，誰能來說一說？ 生：（學生舉例2個）放大鏡、顯微鏡、投影儀等。 師：看來生活中這種現象可真多。
3、我們的錄播教室地面長6米、寬5米，你們能把它縮小到作業本上嗎？和同坐討論一下你們的方案是什么？
師：大家同意這兩種方案嗎？到底行不行呢？這個內容是我們下節課要學習的，期待著我們下節課的探究。
師：回顧剛才的學習過程，我們從生活中發現了圖形的放大或縮小的現象，運用平面圖形借助方格紙等學具研究。得到了這個結論。希望同學們在生活中善于發現提問思考，善于用數學的知識來解決問題。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
