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視頻課題：人教A版高中必修4《同角三角函數(shù)的基本關系》四川省南江
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人教A版高中必修4《同角三角函數(shù)的基本關系》四川省南江1.2.2同角三角函數(shù)的基本關系——吳
1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關系
【教材分析】
1.教材的地位和作用
同角三角函數(shù)的基本關系這一節(jié)的內容選自人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書A版必修4第一章第二節(jié)第二課時，是學生學習了任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習的內容，是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數(shù)的基礎，在教材中起著承上啟下的作用。同時，它體現(xiàn)的數(shù)學思想與方法在整個中學數(shù)學學習中都有著重要的作用。所以本節(jié)課的重點是同角三角函數(shù)基本關系式及在求值中的應用。
2.教學目標
根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標：
（1）知識與技能：通過觀察三角函數(shù)在單位圓中的兩種定義，運用數(shù)形結合的思想讓學生理解，掌握同角三角函數(shù)的基本關系式，掌握基本關系式的變形應用：已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值；
（2）過程與方法：培養(yǎng)學生觀察——猜想——證明的科學思維方式；通過公式的推導過程培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想；通過求值來培養(yǎng)學生邏輯推理能力；通過例題與練習提高學生動手能力、分析問題解決問題的能力以及其知識遷移能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生積極參與大膽探索的精神；讓學生通過自主學習體驗學習的成就感,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和信心。
3.教學重點、難點
重點：同角三角函數(shù)的基本關系。
難點：（1）三角函數(shù)值的符號的確定。
（2）同角三角函數(shù)的基本關系式的變式運用。
【學情分析】
在此之前，學生已學習了三角函數(shù)的定義，定義域，各象限的符號特征，任
意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)等知識，這為本節(jié)課學習奠定了必要的知識基
礎。經過長期的訓練，學生已具備了一定的數(shù)學建模能力，并能進一步猜想、探討和證明，這為本節(jié)課的學習奠定了良好的思想基礎和能力基礎，但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面還有待加強。所以同角三角函數(shù)關系式在解題中的靈活選取，及使用公式時合理變形是一個難點。
【教法】
本節(jié)課主要采用合作探究式教學方法．充分利用已學過的知識，盡可能地增加教學過程的趣味性、實踐性．在教師的啟發(fā)指導下，強調學生的主動參與，讓學生自己去分析、探索、證明。在探索過程中研究和領悟得出的結論，從而達到使學生既獲得知識又發(fā)展智能的目的。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、合作探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
【學法】
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索。通過合作交流、共同探索來尋求同角三角函數(shù)之間的關聯(lián)。
【教學過程】
一．復習回顧
復習回顧任意角α在單位圓中的三角函數(shù)的定義。
問題1:設角α的終邊與單位圓交于點P(x,y),請問角α的三角函數(shù)值分別等于多少？（學生闡述）
問題2：從以上的過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么三角函數(shù)之間的聯(lián)系？（小組討論）
二．新課引入
問題3：你能否用代數(shù)式表示這兩個規(guī)律？
（學生闡述）
（1）平方關系：
強調：
（2）商數(shù)關系：
強調：
三．深化公式
強調：兩個基本關系對于“同角”一定成立.
四．應用舉例
五．課堂小結
六．課后作業(yè)
【板書設計】
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