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視頻標(biāo)簽：兩條直線平行,與垂直的判定

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版高一數(shù)學(xué)必修二_兩條直線平行與垂直的判定_山西省優(yōu)課

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人教版高一數(shù)學(xué)必修二_兩條直線平行與垂直的判定_山西省優(yōu)課

兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 
教學(xué)目標(biāo) 
知識與技能： 
 理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直 過程與方法 ： 
通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用正確知識解決新問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合能力.  
情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 
通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，合作交流的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 
教學(xué)重點(diǎn)： 
兩條直線平行和垂直的條件.  
教學(xué)難點(diǎn)： 
啟發(fā)學(xué)生，把研究兩條直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題.  
教學(xué)方法： 
嘗試指導(dǎo)與合作交流相結(jié)合，通過提出問題，觀察實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解掌握兩條直線平行與垂直的判定方法. 
教學(xué)過程 一．導(dǎo)入 
復(fù)習(xí)引入上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度，并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.那我們學(xué)傾斜角何斜率有什么作用呢？作用主要是為了研究兩直線的位置關(guān)系，平面上兩條直線位置關(guān)系有平行,相交兩種。我們約定：若沒有特別的說明，說“兩條直線1l和2l”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線.現(xiàn)在，我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直.由學(xué)生回憶上節(jié)課內(nèi)容，再由老師引入新課.設(shè)置情境引入新課 
二.講授新課 
1.兩直線平行的判定 
我們設(shè)兩條直線1l、2l的斜率分別為1k、2k，傾斜角分別為、. 
問題（1）如果兩條直線互相平行（兩條直線不重合），它們的傾斜角滿足什么關(guān)系？它們的
 
                    
             
                    
                            斜率呢？ 
問題（2）兩條直線的傾斜角或斜率相等，這兩條直線平行嗎？     
結(jié)論：對于兩條不重合的直線1l、2l有 （1）2121//ll 
（2）2121//kkll或21,kk都不存在。 
由（1）（2）我們可以得到2121//kkll.（條件：兩條直線不重合，都有斜率） 思考：假如直線1l、2l重合時(shí)，傾斜角有什么關(guān)系？斜率有什么關(guān)系？反之，若直線1l、2l的斜率相等，則兩直線有怎樣的位置關(guān)系？（學(xué)生討論回答） 回答：（1）若21//ll，則21kk      （   ）      （2）若21kk，則21//ll      （   ） 例題講解 
例1  已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論. 
例2 已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (0，0)，B (2，-1)，C (4，2)，D(2，3).試判斷四邊形ABCD的形狀。 2.兩直線垂直的判定 
問題:若兩直線互相垂直，它們的傾斜角有何關(guān)系？斜率有有何關(guān)系？反之呢？      
結(jié)論:(1)
901221ll 
x 
O 
y 
 
 
 
 
x 
O 
y 
 
 
x 
O 
y 
 
 
α1 
α2 
l2 
x 
O 
y 
l
1 
 
                    
             
                    
                            (2)12121kkll 或21,kk中一個(gè)為0，另一個(gè)不存在。 由（1）（2）知21ll121kk.（條件：都有斜率） 證明：如果21ll，這時(shí)10290， 
由于1l、2l的斜率分別為1k、2k，且0290，由1102tan/1)90tan(tan， 得121kk； 
例題講解 
例3 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系. 例4 已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 試判斷三角形ABC的形狀. 
例5試確定m的值，直線1l過點(diǎn)A(m + 1，0)，B(–5，m)，直線2l過點(diǎn)C(–4，3)，D(0，5）（1）試確定m的值，使得21//ll （2）試確定m的值，使得21ll 
例6已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，D(2，3).試判斷四邊形ABCD的形狀。 三．小結(jié) 
（1）2121//kkll.（條件：兩條直線不重合，都有斜率） （2））知21ll121kk.（條件：都有斜率） 四．作業(yè)布置 課后習(xí)題。 五．板書設(shè)計(jì) 1.兩條直線平行的判定。 
2.例題講解：例1  例2 
3.兩條直線垂直的判定。 
4例題講解例3 例4 例5  例6 
六．教學(xué)反思 
     這節(jié)內(nèi)容知識點(diǎn)雖然不太多，但卻很容易混淆，容易出錯(cuò)，教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生自主去探究，自己去觀察尋找答案，才能達(dá)到好的教學(xué)效果。

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