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視頻標簽：面積的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版三年級下冊第五單元《面積的認識》浙江省優課
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人教版三年級下冊第五單元《面積的認識》浙江省優課
教學目標
①在數學活動中讓學生感知面的存在與大小，知道面的大小就是它的面積。
②能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會自選單位的多樣性，初步感受統一面積單位的必要性。
③在活動中發展學生的空間觀念，體會面積與生活的聯系。
2學情分析
“面積和面積單位”屬于空間與圖形領域，是3年級下冊第5單元的教學內容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計算；面積單位的進率。作為單元的第一課時，面積和面積單位是在學生初步掌握長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行教學的，在空間形式上經歷了“從線到面”的飛躍，是從一維空間向二維空間轉化的開始，更是后面學習面積計算的基礎，是小學階段幾何教學的基礎知識。面積概念是本單元的一個重要起始概念。為了幫助學生建立面積概念，教材非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗，進而形成表象。從教材內容的整體安排看，其順序是先認識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認識常用的面積單位。包含統一面積單位的必要性，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位。
3重點難點
結合實例認識面積的含義。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【講授】一、面積的含義
1、地圖上直觀感知。
從地圖上看，北京和廣東，誰離臺州更近一些？
比較距離的遠近其實就是比（線的長短）板書“線的長短”
若是比較北京市與廣東省的區域，那還是比長度嗎？
這圖上北京市的大小就是北京市的面積，那么廣東省的大小呢？
這兩個地方的面積哪個大呢？
在地圖上找兩個省，比一比他們的面積大小。
2、物體表面的大小
（1）面和線
生活中物體的表面也有大小，大家看，黑板的面在哪里？黑板面又有多大呢？沸羊羊和懶羊羊也分別找了黑板的面，并且摸了黑板面的大小。大家看（課件出示）
沸羊羊：圍著周長跑了一圈，說：黑板的面在這兒！是這么長！
懶羊羊：摸了黑板的右下角，說：黑板的面在這兒！是這么大！
你有什么想法？（辨析得到：周長圍起來的部分就是面，面的大小就是黑板的面積）
出示正確的表示方法。小結：面積指的是面的大小，而不是線的長短。
（2）活動中感知
①摸平面：數學書的面在哪兒呢？（找面，摸面，說面積）數學書封面有多大呢，請你摸一摸。說一說：數學書封面的大小就是數學書封面的面積。
請你自己找一個周圍物體的面，摸一摸，給大家說一說。（ 面的大小就是 面的面積）
你還能找到字典的側面嗎？摸。發現什么？（側面有四個面）說字典側面的大小就是字典側面的面積；
（出示圓柱體）圓柱體的側面呢？這側面跟我們剛才摸的那些面又什么不同呢？總結：找到面，我們才能找到面的大小，物體表面的大小就是面積。可以是一個面的大小，也可以是多個面的大小；既可以是平面的，也可以有曲面的。
3、反饋練習
有些物體表面印在紙上，就成了平面圖形，下面的圖形都有面積嗎？
①說一說，
師小結：對于不封閉的平面圖形，沒有圍出確定的平面區域，所以面積無法確定。只有封閉的圖形，有周長，也有面積。
②選取其中兩個圖形涂上面積，看誰涂得又快又好。
反饋：為什么你們都喜歡涂圓形？
生：因為圓形的面積最小，可以涂得快。
二、在測量比較中進一步體會面積的意義。
1、摸（蒙上眼睛摸）
要求：請你摸出面積大的那個，繼續留在黑板上，把面積小的取下來。大家聽明白要求了嗎？
（1）面積不同的兩片葉子。（貼于黑板）
你摸的時候是怎么想的呢？請你摘了眼套驗證。
哪個大？說說你是怎樣想的？得出：以面量面
（2）面積不同的一個長方形，一個正方形。
還想來一組嗎？摸不出來。怎么辦？
學生可能會想到重疊。就讓孩子在講臺上重疊比，再重疊再比。（剪后再比）
得出：正方形的面積比長方形的面積大。
2、活動：量：四人小組合作
師：這其實也是以面量面，那有時候如果兩個面不能重疊呢？（停頓）我們是否可以借助別的面去量一下這兩個面呢？
可以用這樣的正方形嗎？（出示正方形貼于黑板）
可以用這樣的圓形嗎？（圓形貼于黑板）
如果是這樣的三角形你喜歡嗎？（三角形貼于黑板）
這個長方形這個正方形分別有幾個這些圖形那么大呢？（板書（ ）個）同學們想不想試一試呢？
四人小組操作
3、反饋：將不同測量結果的長方形和正方形貼上黑板。
(1)、核對數量，對他們測的結果有補充嗎？引導學生在長方形長和寬的擺放的時候可以用計算的方法。
長方形：27個三角形，15個圓形，15個正方形，60個正方形
正方形：16個圓形， 16個正方形
(2)、統一單位測量才能比較面積的大小。
27個三角形和16個正方形比較，那是不是長方形比較大？（剛才是不是搞錯了？）
生：不能這樣比
為什么？是的，看來要比較兩個面積的大小，用來測量的單位面積應該是統一的。
那這個應該跟那個進行比較？
（3）統一面積單位
那這兩個用來量的圖形不一樣，結果好像都是15，這兩個15你們覺得真是一樣的嗎？你覺得哪個更合適？
是的，那我們能不能說長方形的面積正好有15個圓形那么大？但我們可以說長方形的面積正好有15個小張方形那么大。（所以圓形這里前面應該加上“約”字，哪些情況也應該加上“約”字？）
那如果可以重新選擇，你希望用什么圖形去鋪呢？
（4）體會不同情況應該選擇合適的面積單位
這兩個同樣是正方形鋪的，你更喜歡哪一種？為什么？
逆向猜測：師：那如果是240個小正方形鋪成呢？你估計會是用多大的正方形呢？你是怎么想的？那如果用來鋪我們這個大教室的面呢？
師：看來量大面積要用大的正方形，量小面積要用小的正方形。
但如果要用來比較面的大小，我們需要用同一大小的面積單位進行測量。所以為了方便交流，國際上對面積單位做了統一的規定，相關知識我們以后還會繼續學習。
活動2【練習】三、練習
那現在我們就用統一的正方形格子來比較剛才四個封閉圖形的面積吧。
1.回到前面反饋練習，鋪上方格，數一數，格子數（見課件）。
數一數，哪個最大？哪個最小？
3最小，4最大，1和2同樣大（形狀不一，面積可能一樣）
對應平行四邊形，在分割中體會面積的有限可加性
1號你是怎么數出來的？割開移動拼好，面積變了嗎？那如果拼到上面呢？下面呢？
對應②號和④號，周長和面積的比較
2計算周長時，為了方便，我們都會這樣移（課件）大家發現2和4的周長是一樣的，面積哪個卻不一樣，看來周長相等的圖形面積不一定就相等。
2、在下面的方格中畫出2個面積相等的圖形。
四、小結全課
這節課我們學了什么？你有什么收獲？關于面積你還想知道些什么？
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