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所屬欄目：模擬課、微型課及試講

視頻課題：第五屆全國高中物理教師微課模擬講課視頻（無生課堂）《電容器和電容》北京

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第五屆全國高中物理教師微課模擬講課視頻（無生課堂）《電容器和電容》北京

電容和電容器
北京市第二十二中學(xué) 閆芳
一、             使用教材
教育科學(xué)出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修3-1》，高二第一學(xué)段，第一章《靜電場(chǎng)》，第六節(jié)《電容和電容器》。
 
二、實(shí)驗(yàn)器材
（一）用傳感器研究電容器的充放電
自制示教板（470μF電容器，2200μF電容器，1F電容器，電池盒，4節(jié)干電池，定值電阻（47Ω），小燈泡，導(dǎo)線），Pasco電流電壓傳感器，計(jì)算機(jī)設(shè)備。
（二）探究平行板電容器電容的決定因素
自制教具，Victor6243 數(shù)字多用表，錫箔紙，干布，保鮮袋，白紙
 
三、             實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新要點(diǎn)
（一）用傳感器研究電容器的充放電
教材中關(guān)于電容器充放電的講解僅用了三小段文字和兩個(gè)電路示意圖，也沒有設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生難以理解這一過程。為了讓學(xué)生直觀形象理解電容器的充放電過程，我設(shè)計(jì)了如圖1所示實(shí)驗(yàn)，并自制了演示電路板，這一實(shí)驗(yàn)裝置不僅可以演示充電與放電過程中電流方向相反，使學(xué)生定性感知電容器的充放電，還可以使學(xué)生觀察到電流瞬間達(dá)到最大值，并利用面積求出電荷量。如圖2所示，是實(shí)驗(yàn)使用的電流傳感器。如圖3所示，是利用電流傳感器觀察到的電容器充放電過程的電流隨時(shí)間變化“i－t”圖像。
                
圖1 電容器充放電電路       圖2 電流傳感器             圖3  i-t圖像
（二）探究平行板電容器電容的決定因素
在以往教學(xué)中，這一實(shí)驗(yàn)為演示實(shí)驗(yàn)，如圖4所示。靜電計(jì)與平行板電容器相連，用靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)程度顯示兩極板間的電壓高低，進(jìn)行定性探究。本實(shí)驗(yàn)的不足之處是，對(duì)環(huán)境要求較高，指針偏轉(zhuǎn)不夠明顯，且為定性實(shí)驗(yàn)。為了解決以上不足，我將本實(shí)驗(yàn)將其改進(jìn)為用數(shù)字多用表電容檔輔助測(cè)量，學(xué)生用簡(jiǎn)單材料自制電容，體驗(yàn)、測(cè)量、猜想，教師用自制教具（如圖5所示）進(jìn)行定量演示。
     
圖4 教材中的實(shí)驗(yàn)裝置                  圖5 自制教具探究決定電容大小因素
 
四、             實(shí)驗(yàn)原理
（一）用傳感器研究電容器的充放電
實(shí)驗(yàn)電路如圖6所示，當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電容器充電，當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，電容器放電。充放電過程的電流i都按照指數(shù)規(guī)律變化，即i=。連接合適的電阻，讓充放電過程變得慢一些，便于學(xué)生的觀察。

圖6 電容器充放電電路圖
 
（二）探究平行板電容器電容的決定因素
將家用的錫箔紙裁成面積不等的矩形，將白紙放在兩片錫箔紙之間，用數(shù)字電容表測(cè)量這個(gè)簡(jiǎn)易電容器的電容。若將兩片錫箔紙壓得更緊一些（或卷起來），正對(duì)面積更大一些，電容會(huì)更大。將電介質(zhì)換成干布和保鮮袋，電容有明顯差異。
自制教具用厚1.5mm，面積為40cm×40cm的不銹鋼板兩塊，在框架內(nèi)做間距為6mm，12mm，18mm，24mm，36mm的凹槽，將其中一塊板子的面積十等分，用數(shù)字電容表測(cè)量正對(duì)面積相同、板間距不同時(shí)的電容，再測(cè)量板間距相同、正對(duì)面積為1S，0.9S，0.8S，0.7S，0.6S時(shí)的電容。擬合C-圖像如圖7所示，C-S圖像如圖8所示，由圖像可知線性關(guān)系非常好。
  
圖7 平行板電容C與1/d的關(guān)系圖像     圖8 平行板電容C與正對(duì)面積S的關(guān)系圖像
五、實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
通過觀察實(shí)驗(yàn)，在電容器充放電的過程中引導(dǎo)學(xué)生建立能量觀念，理解電容器的儲(chǔ)能作用。通過實(shí)驗(yàn)探究理解平行板電容器電容的決定因素。
（二）過程與方法
觀察傳感器測(cè)量電容器充放電過程所生成的i-t圖像，利用圖像和積分思想定量研究電荷量，利用比值定義法定義電容器的電容。通過自制簡(jiǎn)易電容器并測(cè)量電容，體驗(yàn)電容大小的不同，對(duì)電容大小的決定因素做出猜想，利用控制變量法探究平行板電容器電容的決定因素。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
了解電容器在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神。
 
六、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容
觀察傳感器測(cè)量電容器充放電過程所生成的i-t圖像，利用圖像和積分思想定量研究電荷量，利用比值定義法定義電容器的電容。通過自制簡(jiǎn)易電容器并測(cè)量電容，體驗(yàn)電容大小的不同，對(duì)電容大小的決定因素做出猜想，利用控制變量法探究平行板電容器電容的決定因素。
 
七、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程
（一）環(huán)節(jié)一：用傳感器研究電容器的充放電
【師】根據(jù)之前的實(shí)驗(yàn)和理論分析，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了電容器的結(jié)構(gòu)和作用，認(rèn)識(shí)了電容器的充放電，接下來我們用這個(gè)電路一起觀察電容器的充放電過程。同學(xué)們猜測(cè)一下當(dāng)開關(guān)分別接1、接2時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

圖8 電容器充放電電路圖
【生】S接1，電容器充電，燈泡會(huì)發(fā)光，但隨著充電過程結(jié)束，又逐漸變暗至熄滅。S接2，電容器放電，燈泡會(huì)發(fā)光，但隨著放電過程結(jié)束，又逐漸變暗至熄滅。
【師】實(shí)驗(yàn)操作。
如果想讓充放電過程燈泡的亮度更大一些，可以怎么操作？
【生】用更大的電壓充電或換不同的電容。
【師】實(shí)驗(yàn)操作。
看來不同電容器的儲(chǔ)電本領(lǐng)確實(shí)不同。怎樣描述電容器儲(chǔ)存電荷的能力？接下來我們嘗試測(cè)出電容器充放電過程的電流隨時(shí)間變化來尋找答案。測(cè)量工具是電流傳感器，串聯(lián)一個(gè)定值電阻是為了讓電容充放電的過程慢一些，便于觀察。
實(shí)驗(yàn)操作，電腦界面生成一個(gè)i-t圖像，如圖3所示。
請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)圖像，并思考可以得到哪些信息？
【生】電容器充放電過程電流方向相反；電流瞬間達(dá)到最大值，之后慢慢變小，減小得越來越慢，直到為零。
【師】回憶高一時(shí)根據(jù)v-t圖像求變速運(yùn)動(dòng)物體一段時(shí)間位移的方法，可以利用i-t圖像怎樣得到充電過程中電容器所儲(chǔ)存的電荷量？
【生】根據(jù)電流的定義式I=，可以求圖像的與t軸所圍圖形的面積。
【師】老師用傳感器配套軟件直接求電荷量，同學(xué)們一起記錄數(shù)據(jù)。如果用不同的電壓給同一電容器充電，會(huì)得到怎樣的數(shù)據(jù)呢？
實(shí)驗(yàn)操作
【生】觀察記錄
 
（二）環(huán)節(jié)二：建立電容器的電容的概念
表1  用不同電壓給電容器1充電數(shù)據(jù)表格

【師】根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們能否用電壓或電荷量描述電容器儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)？
【生】不能，因?yàn)閷?duì)于同一電容器電壓和儲(chǔ)存的電荷量是可以變化的量。
【師】觀察數(shù)據(jù)，我們能否找到不變量來描述。
【生】電荷量與電壓的比值或電壓與電荷量的比值是保持不變的。
【師】對(duì)于這個(gè)電容器是有這樣的規(guī)律，老師提前將數(shù)據(jù)進(jìn)行了圖像擬合，我們可以看到圖像是一條過原點(diǎn)的直線。

圖9 電容器1的Q與U關(guān)系圖像
老師之前用不同規(guī)格的電容器做實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)和圖像如圖10所示。
表2  用不同電壓給電容器2充電數(shù)據(jù)表格


圖10 電容器2的Q與U關(guān)系圖像
由此我們可以看出對(duì)于同一電容器Q/U或U/Q是一個(gè)定值，可以用來描述電容器儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)，選哪個(gè)更好一些？
【生】選Q/U更好一些，這樣這個(gè)數(shù)值越大，反應(yīng)儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)越強(qiáng)。
【師】實(shí)驗(yàn)表明，電容器所帶電荷量Q與兩極之間電壓U成正比，Q/U的比值是與電荷量和電壓無關(guān)的物理量，反映了電容器儲(chǔ)存電荷的能力，因此我們將它定義為電容器的電容，表達(dá)式為C=。介紹電容器電容的國際單位。
 
（三）環(huán)節(jié)三：探究平行板電容器的電容的決定因素。
【師】我們要追求電容器更大的儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)，就要先了解電容器結(jié)構(gòu)的哪些因素決定電容器電容大小？請(qǐng)同學(xué)們利用老師給大家提供的數(shù)字多用表電容檔（如圖11所示），實(shí)驗(yàn)材料（如圖12所示），自制簡(jiǎn)易電容器并測(cè)量電容，并盡量使電容更大，通過探究實(shí)驗(yàn)猜想平行板電容器電容的決定因素。
        
圖11 數(shù)字多用表               圖12 學(xué)生實(shí)驗(yàn)材料
【生】自制小電容器，分組探究體驗(yàn)，得出猜想。可以用面積不同的錫箔紙夾相同的電介質(zhì)，可以讓將自制電容器兩極板壓的更緊密一些，或者將小電容器卷起來。也可以錫箔紙面積不變，換不同的電介質(zhì)。
【師】根據(jù)探究過程，你認(rèn)為平行板電容器電容的決定因素有哪些？
【生】?jī)蓸O板間距、兩極板的正對(duì)面積、兩極板間的電介質(zhì)……
【師】對(duì)于這種多因素的問題，在實(shí)驗(yàn)探究時(shí)應(yīng)用什么實(shí)驗(yàn)方法？
【生】控制變量法。
【師】下面，我們用這個(gè)自制教具探究平行板電容器電容與極板間距和極板正對(duì)面積的定量關(guān)系。數(shù)據(jù)記錄如表3、表4所示。
表3  自制平行板電容器電容與極板間距的數(shù)據(jù)表格

表4  自制平行板電容器電容與極板間距的數(shù)據(jù)表格

根據(jù)實(shí)驗(yàn)，能得到什么結(jié)論？
【生】在極板間為電介質(zhì)為空氣不變，正對(duì)面積不變時(shí)，平行板電容器的電容與極板間距成反比；在極板間為電介質(zhì)為空氣不變，極板間距不變時(shí)，平行板電容器的電容與正對(duì)面積成正比。
【師】極板間電介質(zhì)的材料不同，電容也不同。平行板電容器電容大小的決定式為C=，其中表示介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，與材料有關(guān)，S為兩平行板的正對(duì)面積，d為兩極板間距。k為靜電力常量。
 
八、實(shí)驗(yàn)效果評(píng)價(jià)                 
本實(shí)驗(yàn)從定性到定量，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從實(shí)例到方法，實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)和創(chuàng)新尊重學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，教學(xué)設(shè)計(jì)也以學(xué)生的發(fā)展為根本目的。
（一）用傳感器測(cè)量電容器充放電過程的電流，生成i-t圖像，形象直觀，利用圖像和積分思想定量研究電荷量，利用比值定義法定義電容器的電容，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的思維。
（二）探究平行板電容器電容的決定因素實(shí)驗(yàn)，由傳統(tǒng)的靜電計(jì)演示實(shí)驗(yàn)改進(jìn)為學(xué)生的探究實(shí)驗(yàn)和自制教具定量探究，通過學(xué)生動(dòng)手參與，有利于學(xué)生深入理解電容器的結(jié)構(gòu)；同時(shí)，通過觀察實(shí)驗(yàn)，提出猜想，以及利用控制變量法探究規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究能力。
（三）實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。
 
作者姓名：閆芳
單位名稱：北京市第二十二中學(xué)
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