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視頻標簽：平面與平面平行的判定
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學必修二第二章2.2.2平面與平面平行的判定-山西省 - 晉中
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人教A版高中數學必修二第二章2.2.2平面與平面平行的判定-山西省 - 晉中
一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始
1 §2.1.4 平面與平面之間的位置關系 §2.2.2 平面與平面平行的判定
制作者：馬 麗
【教學目標】
1、了解平面與平面之間的位置關系。
2、識記兩平面平行的判定定理并會證明簡單的幾何問題。 3、讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。 4、進一步培養學生空間問題平面化的思想。 【教學重難點】
重點：兩個平面平行的判定。 難點：判定定理、例題的證明。 【教學過程】
（一）創設情景、引入課題
1、觀察自己手中的課本所在的平面與桌面所在平面之間的位置關系。
2、引導學生觀察、思考教材第56頁的觀察題，導入本節課所學主題。 （二）探究新知
問題1：平面與平面的位置關系有哪幾種?如何用圖形語言和數
學符號表示？
一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始
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問題2：
（1）平面β內有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？
（2）平面β內有兩條平行直線與平面α平行，α、β平行嗎？
（3）平面內有兩條相交直線與平面平行，情況如何？
（4）根據上面的分析你有怎樣的猜想？如何用圖形語言和符號語言描述面面平行的判定定理？
（5）如何證明你猜想的正確性？（類比線面平行判定定理的證明方法）
問題3：
（1）一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條相交直線，則這兩個平面什么位置關系？并用數學符號描述。
（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行嗎？
（3）兩個平面都平行于第三個平面，則這兩個平面位置關系是什么？
（4）總結判斷兩平面平行的方法有幾種：
一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始
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(三) 鞏固新知
例1： 已知正方體1111DCBAABCD, 求證：平面11ABD//平面1CBD。
變式練習1：教材第58頁2題。
例2：在正方體AC中，E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中點，求證：平面PQR∥平面EFG。
A
B
A
D E
G
R
P C
B
C
D
F
Q
一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始
4 變式2：.如圖：B為ACD所在平面外一點，M、N、G分別為ABC、
ABD、BCD的重心， 求證：平面MNG//平面ACD
【課堂小結】
【作業布置】
1、第62頁習題2.2 A組第8題。 2、導學案62---66
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