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視頻標簽：帶電粒子,勻強磁場,中的運動
所屬欄目：高中物理優質課視頻
視頻課題：人教版選修3-1第三章磁場第六節帶電粒子在勻強磁場中的運動-浙江
教學設計、課堂實錄及教案：人教版選修3-1第三章磁場第六節帶電粒子在勻強磁場中的運動-浙江金華第一中學
專題：帶電粒子在有界磁場中的運動
何曉萍
一、課題引入：
各位高三的同學，我們每個人都在為自己的理想而努力學習。人生道路千萬條，人生軌跡千萬種，但是我們知道，“我”的軌跡“我”作主。 今天我們一起來學習討論帶電粒子在有界磁場中的運動。
設問：通過前面復習我們知道帶電粒子在磁場中受洛侖茲力做圓周運動，運動半徑qB
mvR
，運動周期qBmT2
。這兩個表達式怎么推導？
學生板演：R
vmqvB2
，qB
m
vRT
22
設問：那帶電體在什么情況下能做圓周運動呢？
生：只受洛侖茲力
設問：那要做完整的圓周運動還需滿足什么條件呢？ 生：磁場區域足夠大
過渡：假如磁場存在邊界，粒子可能沒完成完整的圓周運動就已經離開磁場。現在請看案例分析中的情景，并完成問題1。 二、案例分析 【問題1】 教師示范：
第一步（找圓心）：根據左手定則判斷洛侖茲力的方向與速度垂直，指向圓心，所以圓心在該直線上。（畫一點） 第二步（畫軌跡）：用圓規畫出粒子在磁場中的運動軌跡；
第三步：為了求解粒子出磁場時離O點的距離，需要找到它與半徑的關系，這種幾何關系一般要在直角三角形中體現。過圓心作邊界的垂線，利用三角函數關系就可以求出射距離。因此求出射距離的關鍵在于求半徑，構三角形。 總結板書：程序：一找圓心→二畫軌跡→三求半徑（直角三角形） 第四步：運動時間，只要找到對應的圓心角就能求解了。
過渡：問題1中我們按程序畫軌跡找到了邊界的出射點。那假如磁場還存在上邊界呢？請分析問題2。 【問題2】
設問：粒子從上邊界射出磁場的速度最小時，軌跡與上邊界有什么關系？ 生：相切
設問：那相切這個狀態是怎么找到的？
生：速度增大，圓逐漸增大靠近上邊界；圓大小不變而上邊界逐漸下移 總結板書：找臨界的關鍵是要有漸變的思想。要 漸行漸找，三個代表
師：一旦臨界狀態確定，要求臨界速度，只需求出對應的半徑。而求半徑需要構造直角三角形。
生： 過圓心作下邊界的垂線
過渡：問題2討論了粒子速度大小變化時出磁場的臨界問題。那假如粒子的入射速度v0不變，而入射角變化呢？請看問題3 【問題3】
師：入射角0時，定圓心畫軌跡，此時粒子從上邊界的某點出射。
設問：速度方向變化，圓心的位置也肯定變化，那圓心會在哪條線上移動呢？ 總結：圓心在以O為圓心R為半徑的圓周上變化。軌跡圓也繞O轉動。 師（演示）：軌跡圓繞O點轉動，請觀察粒子從上邊界的出射點位置的變化。（出射點向右移動，當軌跡與上邊界相切時，出射點到達最右邊。）
師：要計算出射范圍的長度，應該先構造三角形。請同學們作必要的輔助線。 師生：公式略
設問：問題3與問題2的情景比較，有什么不同之處？ 生：速度大小改變-速度方向改變 設問：有相同之處嗎？
生：找臨界的思想方法相同，都是漸變的思想。
過渡：在問題3中我們求解了入射角在0-180°變化時粒子出射范圍的長度。那假如撤去下邊界，粒子速度可以在0-360°變化，出射范圍是否會發生變化？請看問題4,并參考問題3的思路尋找臨界位置。 【問題4】 學生演示
可能錯誤：繞行方向錯誤（逆時針）、左邊相切時最遠 學生討論 總結：入射角在0-180°之間，軌跡的變化同問題3；那入射角在180-360°之間，旋轉圓到與上邊界相切，再轉，出射點向左移動，當運動軌跡是半圓時達到最左端。
師：出射的左、右端點已經確定，出射范圍的長度求解的方法同問題3。 過渡：通過前面的幾個問題我們學會分析粒子速度大小或方向變化時，應該如何確定粒子射出磁場的臨界位置。那假如將上述磁場改成矩形磁場呢？請看問題 5，并分析找到臨界位置。 【問題5】
投影：典型錯誤（粒子從右上角射出）
投影生：學生分析從右上角射出時時間最長的原因 設問：這位同學的分析對嗎？如果錯，問題在哪里？ 學生討論：aRa2，不可能到達該點
演示：旋轉圓形，找到相切點。連接入射點和出射點此時弦長最長。 師：R
aR2sin
三、總結
通過本節課的學習我們知道，粒子速度的方向和大小決定了運動軌跡，找到臨界狀態是難點，而漸變的思想是“法寶”。
最后溫馨提醒：全力以赴奔高考，畫板圓規不可少！ 四、板書
五、教學反思
1.教學設計
本堂課運用變式教學的方法讓學生充分體會帶電粒子在不同磁場中運動時應該如何尋找臨界。在速度大小或方向發生變化時，利用放縮和旋轉這種漸變的思想尋找臨界狀態。在物理學科組所有老師的共同討論下，教學設計進行了多次修改，在此對物理學科組的老師表示真摯地謝意！但通過本堂課的教學也發現了許不足之處，希望更多的朋友能提出寶貴的意見！ 2.問題的設計
問題的設計應該更有指向性，例如：
關于帶電粒子做勻速圓周運動的條件，設問可改為帶電粒子在磁場中做勻速圓周時其受力情況有什么特點？
在問題2中引導學生體會尋找臨界狀態的思想方法，設問：為了找到相切這種狀態，同學們做了哪些嘗試？
在問題3中引導學生比較問題2和3在尋找臨界狀態時的思想方法，設問：在尋找臨界狀態方面兩種情境有什么相同之處？ 3.學生的操作與展示
教師演示旋轉圓找臨界狀態時，圓模板應用細繩拉出一條直徑，以便學生更好地觀察到圓心位置的變化。
在問題4中學生演示尋找從上邊界出射的左右端點時， 能更充分地討論和展示幾種典型的錯誤，比如：旋轉圓時繞行方向錯誤（逆時針）；最左端為圓與邊界相切；最右端為圓與邊界交點連線為直徑等。讓學生在更多的體驗中總結正確的思想。
在問題5中學生討論從矩形磁場邊界的哪點出射時，先通過實物投影展示各種錯誤。學生討論后上臺演示，邊旋轉圓邊確定運動時間最長時的軌跡。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
