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視頻標(biāo)簽：同角三角函數(shù)

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)說課視頻

視頻課題：上教版高一下冊(cè)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課_四川省南部

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上教版高一下冊(cè)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課_四川省南部

同角三角函數(shù)的基本性質(zhì)的說課稿
各位老師、同學(xué)：
大家下午好！
今天我說課的課題是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系這一節(jié)的內(nèi)容選自人教A版必修4第一章第二節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)了任意角和弧度值，任意角的三角函數(shù)后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是求三角數(shù)值、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著重要的作用。所以本節(jié)課的重點(diǎn)是同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及在求值中的應(yīng)用。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)過程，熟記基本關(guān)系式的內(nèi)容，明確基本關(guān)系式在三個(gè)方面的應(yīng)用：①知道一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值，②化簡(jiǎn)三角函數(shù)式③證明三角恒等式。
（2）過程與方法：通過公式的推導(dǎo)、證明和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；通過例題與練習(xí)的教學(xué)提高學(xué)生運(yùn)算能力和分析解決問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極參與大膽探索的精神；讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
（1）教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式推導(dǎo)及應(yīng)用。
（2）教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)系式在解題中的靈活選取，及使用公式時(shí)由函數(shù)值正負(fù)號(hào)的選取而導(dǎo)致的角的范圍的討論。
二、學(xué)情分析
     我的學(xué)生從認(rèn)知角度上看，已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數(shù)定義的兩種推導(dǎo)方法，從方法上看，學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學(xué)習(xí)情感方面看，大部分學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)。從能力上看，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、探究的能力較弱。
三、教法分析
本節(jié)課主要采用啟發(fā)式和自主探究式教學(xué)方法．充分利用已學(xué)過的知識(shí)，盡可能地增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性．在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而達(dá)到使學(xué)生既獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的。通過教師在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。
四、學(xué)法指導(dǎo)
在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。
五、教學(xué)過程
根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為六個(gè)階段，（一）新課引入（二）新課探究（三）猜測(cè)公式（四）驗(yàn)證公式（五）練習(xí)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
(一)新課引入
為引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，拉近師生間的距離，簡(jiǎn)要回顧一下之前所學(xué)的內(nèi)容，三角函數(shù)的定義等內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)做個(gè)簡(jiǎn)單回顧，做到心中有數(shù)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定一定的知識(shí)基礎(chǔ)，有利于課堂教學(xué)的開展。接著提出思考討論下同一個(gè)角的不同三角函數(shù)之間有什么關(guān)系。
(二) 新課探究
在探究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系中，為了突出讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)成功，我采取了“新舊知識(shí)聯(lián)系----學(xué)生歸納猜想結(jié)論---得出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”的方式。
1.  平方關(guān)系
由三角函數(shù)的定義有：

即   
此處介紹讀法特別注意，寫法

公式變形：   ， 
2. 商數(shù)關(guān)系
由三角函數(shù)的定義有：，， 

即     ， 
公式變形：，
(三)應(yīng)用舉例
例1 已知，且是第四象限角，求，的值. （教師演示為主）
例2 已知，求，的值.
設(shè)計(jì)意圖：逐層加深例題的難度，使學(xué)生的思維層層推進(jìn), 這樣更符合學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由具體到抽象，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.
(四）反饋練習(xí)
例題2、（課本例4）化簡(jiǎn)
讓學(xué)生先對(duì)所化簡(jiǎn)三角式特點(diǎn)進(jìn)行觀察分析：一個(gè)角，三種三角函數(shù)，分式。化簡(jiǎn)的目標(biāo)是：三角函數(shù)種數(shù)盡量少，盡量由分式化整式，化簡(jiǎn)結(jié)果要盡量簡(jiǎn)潔。
設(shè)置目的：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察分析探索，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的解題思維模塊，真正讓學(xué)生掌握和靈活運(yùn)用公式。
(五)歸納小結(jié)
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)使本節(jié)知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解公式在解題中的地位和作用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在知識(shí)，能力、情感三個(gè)維度得到提高，并為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提供改進(jìn)方向.
(六)布置作業(yè)
  10. （1）（2）（3）； 11題；12題。
 設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新,鞏固所學(xué)的知識(shí).
七、板書設(shè)計(jì)
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
1.  同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
2.  例題講解
3.  練習(xí)鞏固
4.  作業(yè)布置
 
 
 

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